Compondo ações mônada com dobras

Question

Vamos dar uma função do tipo (Monad m) => a -> m a. Por exemplo:

ghci> let f x = Just (x+1)

Eu gostaria de ser capaz de aplicá-lo qualquer número de vezes. A primeira coisa que eu tentei foi

ghci> let times n f = foldr (>=>) return $ replicate n f

O problema é que ele não vai funcionar para grandes n:

ghci> 3 `times` f $ 1
Just 4
ghci> 1000000 `times` f $ 1
Just *** Exception: stack overflow

Não funciona também a outra maneira:

ghci> let timesl n f = foldl' (<=<) return $ replicate n f
ghci> 3 `timesl` f $ 1
Just 4
ghci> 1000000 `timesl` f $ 1
Just *** Exception: stack overflow

Na verdade, o que funciona é usando o operador ($!) rigor

ghci> let timesStrict n f = foldr1 ((>=>) . ($!)) $ replicate n f
ghci> 3 `timesStrict` f $ 1
Just 4
ghci> 10000000 `timesStrict` f $ 1
Just 10000001

Existe uma agradável ou solução mais idiomática? Ou, provavelmente, uma norma mais rigorosa? Eu ainda chegar facilmente pilha transborda se f é uma função peso-pesado.

UPD: eu achei que times escrita de uma forma cheia de oportunidade não resolve o problema de compor peso-pesado ações monádicas nem. Isso funciona para f x = Just (x + 1), mas não no mundo real:

times f 0 a = return a
times f i a = (f $! a) >>= times f (i - 1)

Answer 1

Se você fizer f estrita como na

f x = let y = x+1 in y `seq` Just y

ou

-- remember to enable -XBangPatterns
f !x = Just (x+1)

e deixar o resto sozinho, suas corridas de código no espaço constante (embora lentamente), mesmo com muito grande n:

ghci> times 4000000000 f 3
Just 4000000003

Answer 2

eu provavelmente criar algum rigorosa variantes de funções existentes.

{-# LANGUAGE BangPatterns #-}
iterate' f !x = x : iterate' f (f x)
ma >>=! f = do !a <- ma; f a
times' n f a = iterate' (>>=! f) (return a) !! n

Talvez os seus problemas derivam do fato de que seq avalia apenas o primeiro argumento para WHNF? Se você está trabalhando em uma estrutura complexa, você pode precisar de um seq mais profundo, como deepseq .

Answer 3

Eu vim com isso:

 last $ take n $ iterate (>>= f) $ Just 1

Mas também transborda a pilha em um grande número de n. Eu não tenho o tempo agora para pensar mais sobre isso: - (