algoritmo de Bron-Kerbosch para constatação camarilha

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/143140

  •  02-07-2019
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Pergunta

Alguém pode me dizer onde na web eu posso encontrar uma explicação para algoritmo de Bron-Kerbosch para constatação camarilha ou explicar aqui como ele funciona?

Eu sei que foi publicado em "Algoritmo 457: encontrar todos os cliques de um grafo não direcionado" livro, mas não consigo encontrar fonte livre que irá descrever o algoritmo

.

Eu não preciso de um código fonte para o algoritmo, eu preciso de uma explicação de como ele funciona.

Foi útil?

Solução

Tente encontrar alguém com uma conta de estudante ACM que pode lhe dar uma cópia do documento, que é aqui: http://portal.acm.org/citation.cfm?doid=362342.362367

Eu apenas o download dele, e é apenas duas páginas, com uma implementação em Algol 60!

Outras dicas

i encontrar a explicação do algoritmo aqui: http: // www.dfki.de/~neumann/ie-seminar/presentations/finding_cliques.pdf é uma boa explicação ... mas eu preciso de uma biblioteca ou aplicação em C # -.- '

Não é o algoritmo certo aqui tenho reescrito -lo usando Linked Java como os conjuntos de R, P, X e ele funciona como um encanto (o bom é usar a função "retainAll" ao fazer operações de conjunto de acordo com o algoritmo).

Eu sugiro que você pense um pouco sobre a implementação por causa das questões de otimização ao reescrever o algoritmo

Eu também estava tentando envolver minha cabeça em torno do algoritmo de Bron-Kerbosch, então eu escrevi a minha própria implementação em python. Ele inclui um caso de teste e alguns comentários. Espero que isso ajude. 

class Node(object):

    def __init__(self, name):
        self.name = name
        self.neighbors = []

    def __repr__(self):
        return self.name

A = Node('A')
B = Node('B')
C = Node('C')
D = Node('D')
E = Node('E')

A.neighbors = [B, C]
B.neighbors = [A, C]
C.neighbors = [A, B, D]
D.neighbors = [C, E]
E.neighbors = [D]

all_nodes = [A, B, C, D, E]

def find_cliques(potential_clique=[], remaining_nodes=[], skip_nodes=[], depth=0):

    # To understand the flow better, uncomment this:
    # print (' ' * depth), 'potential_clique:', potential_clique, 'remaining_nodes:', remaining_nodes, 'skip_nodes:', skip_nodes

    if len(remaining_nodes) == 0 and len(skip_nodes) == 0:
        print 'This is a clique:', potential_clique
        return

    for node in remaining_nodes:

        # Try adding the node to the current potential_clique to see if we can make it work.
        new_potential_clique = potential_clique + [node]
        new_remaining_nodes = [n for n in remaining_nodes if n in node.neighbors]
        new_skip_list = [n for n in skip_nodes if n in node.neighbors]
        find_cliques(new_potential_clique, new_remaining_nodes, new_skip_list, depth + 1)

        # We're done considering this node.  If there was a way to form a clique with it, we
        # already discovered its maximal clique in the recursive call above.  So, go ahead
        # and remove it from the list of remaining nodes and add it to the skip list.
        remaining_nodes.remove(node)
        skip_nodes.append(node)

find_cliques(remaining_nodes=all_nodes)

Eu tenho implementado ambas as versões especificadas no papel. Eu aprendi que, a versão unoptimized, se resolvido de forma recursiva ajuda muito a entender o algoritmo. Aqui é a implementação python para a versão 1 (unoptimized): 

def bron(compsub, _not, candidates, graph, cliques):
    if len(candidates) == 0 and len(_not) == 0:
        cliques.append(tuple(compsub))
        return
    if len(candidates) == 0: return
    sel = candidates[0]
    candidates.remove(sel)
    newCandidates = removeDisconnected(candidates, sel, graph)
    newNot = removeDisconnected(_not, sel, graph)
    compsub.append(sel)
    bron(compsub, newNot, newCandidates, graph, cliques)
    compsub.remove(sel)
    _not.append(sel)
    bron(compsub, _not, candidates, graph, cliques)

E você invocar esta função: 

graph = # 2x2 boolean matrix
cliques = []
bron([], [], graph, cliques)

O cliques variável irá conter cliques encontrados.

Depois de entender isso é fácil de implementar um otimizado.

boost :: Graph tem uma excelente implementação do algoritmo de Bron-Kerbosh, dar-lhe um cheque.

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