Calcule a posição y a partir da latitude em graus na projeção Mercator

Question

Estou tentando calcular a posição Y em um mapa com projeção Mercator, dada a latitude em graus. Aqui está o que eu preciso:

//mapHeight might be 600 (pixels), for example
//latitudeInDegrees ranges from -90 to 90
public double CalculateY(double mapHeight, double latitudeInDegrees)
{
    //what on earth do I do here to calculate the Y offset on the map?
    return ???;
}

Eu tentei todos os tipos de coisas que encontrei online (incluindo a Wikipedia e o Stackoverflow), mas nada disso funcionou para mim. Provavelmente estou fazendo algo estúpido, mas não consigo descobrir o quê. Alguém pode salvar minha sanidade?

Answer 1

public double CalculateY(double mapHeight, double latitudeInDegrees)
{
    return Math.Log(Math.Tan(latitudeInDegrees / 360d * Math.PI + Math.PI / 4));
}

Não lembre -se da escala y com o MaphEight (você deve conhecer o valor máximo e min de latitudeinderes para taht)

Citação da Wikipedia:

Em latitudes superiores a 70 ° norte ou sul, a projeção Mercator é praticamente inutilizável.

Você deve escrever código assim:

private double CalculateYRelative(double latitudeInDegrees)
{
    return Math.Log(Math.Tan(latitudeInDegrees / 360d * Math.PI + Math.PI / 4));
}
...
minY = CalculateYRelative(MinLatitudeInDegrees);
maxY = CalculateYRelative(MaxLatitudeInDegrees);
...
public double CalculateY(double mapHeight, double latitudeInDegrees)
{
    return mapHeight*
           (CalculateYRelative(latitudeInDegrees) - minY) / (maxY - minY);
}

Para maiores informações:

Wikipedia

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