Ajuda-me a compreender Agradar Transversal sem usar recursão
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22-09-2019 - |
Pergunta
Eu sou capaz de entender preorder transversal sem usar recursão, mas eu estou tendo um tempo duro com inorder transversal.Eu só não consigo fazê-la, talvez porque eu não tenha entendido o funcionamento da recursão.
Isso é o que eu tentei até agora:
def traverseInorder(node):
lifo = Lifo()
lifo.push(node)
while True:
if node is None:
break
if node.left is not None:
lifo.push(node.left)
node = node.left
continue
prev = node
while True:
if node is None:
break
print node.value
prev = node
node = lifo.pop()
node = prev
if node.right is not None:
lifo.push(node.right)
node = node.right
else:
break
O interior ciclo while apenas não se sente bem.Além disso, alguns dos elementos que estão chegando impresso duas vezes;pode ser que eu possa resolver isso por verificar se o nó tiver sido impressa antes, mas que requer uma outra variável, que, novamente, não se sente bem.Onde estou errado?
Eu não tentei postorder transversal, mas eu acho que é parecido, e eu vai enfrentar o mesmo conceitual bloqueio lá, também.
Obrigado pelo seu tempo!
P. S.:Definições de Lifo
e Node
:
class Node:
def __init__(self, value, left=None, right=None):
self.value = value
self.left = left
self.right = right
class Lifo:
def __init__(self):
self.lifo = ()
def push(self, data):
self.lifo = (data, self.lifo)
def pop(self):
if len(self.lifo) == 0:
return None
ret, self.lifo = self.lifo
return ret
Solução
Iniciar com o recursiva do algoritmo (pseudocódigo) :
traverse(node):
if node != None do:
traverse(node.left)
print node.value
traverse(node.right)
endif
Este é um caso claro de recursão, assim você pode facilmente transformá-lo em um ciclo while.
traverse(node):
while node != None do:
traverse(node.left)
print node.value
node = node.right
endwhile
Você é deixado com uma chamada recursiva.O que a chamada recursiva faz é apertar um novo contexto na pilha, execute o código do início, em seguida, recuperar o contexto e continuar fazendo o que ele estava fazendo.Assim, você cria uma pilha de armazenamento, e um loop que determina, em cada iteração, se estamos em uma "primeira vez" situação (não-nulo nó) ou um "retorno" a situação (null nó, não-pilha vazia) e executa o código apropriado:
traverse(node):
stack = []
while !empty(stack) || node != None do:
if node != None do: // this is a normal call, recurse
push(stack,node)
node = node.left
else // we are now returning: pop and print the current node
node = pop(stack)
print node.value
node = node.right
endif
endwhile
A coisa difícil de entender é o "retorno" parte:você tem que determinar, em seu loop, se o código que você está executando é em "inserir função" situação ou o "retorno de uma chamada" situação, e você vai ter um if/else
cadeia com muitos casos, como você tem não-terminal recursions no seu código.
Nesta situação específica, nós estamos usando o nó para manter a informação sobre a situação.Outra forma seria a loja que na pilha de si (assim como um computador faz para recursividade).Com essa técnica, o código é menos ideal, mas mais fácil de seguir
traverse(node):
// entry:
if node == NULL do return
traverse(node.left)
// after-left-traversal:
print node.value
traverse(node.right)
traverse(node):
stack = [node,'entry']
while !empty(stack) do:
[node,state] = pop(stack)
switch state:
case 'entry':
if node == None do: break; // return
push(stack,[node,'after-left-traversal']) // store return address
push(stack,[node.left,'entry']) // recursive call
break;
case 'after-left-traversal':
print node.value;
// tail call : no return address
push(stack,[node.right,'entry']) // recursive call
end
endwhile
Outras dicas
Aqui está um código C ++ não recursivo simples.
void inorder (node *n)
{
stack s;
while(n){
s.push(n);
n=n->left;
}
while(!s.empty()){
node *t=s.pop();
cout<<t->data;
t=t->right;
while(t){
s.push(t);
t = t->left;
}
}
}
def print_tree_in(root): stack = [] current = root while True: while current is not None: stack.append(current) current = current.getLeft(); if not stack: return current = stack.pop() print current.getValue() while current.getRight is None and stack: current = stack.pop() print current.getValue() current = current.getRight();
def traverseInorder(node):
lifo = Lifo()
while node is not None:
if node.left is not None:
lifo.push(node)
node = node.left
continue
print node.value
if node.right is not None:
node = node.right
continue
node = lifo.Pop()
if node is not None :
print node.value
node = node.right
PS: Eu não conheço o Python, então pode haver alguns problemas de sintaxe.
Aqui está uma amostra de Traversal em ordem usando a pilha em C# (.NET):
(Para pós -pedido iterativo, você pode se referir: Pós -ordem de travessia de árvore binária sem recursão)
public string InOrderIterative()
{
List<int> nodes = new List<int>();
if (null != this._root)
{
Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
var iterativeNode = this._root;
while(iterativeNode != null)
{
stack.Push(iterativeNode);
iterativeNode = iterativeNode.Left;
}
while(stack.Count > 0)
{
iterativeNode = stack.Pop();
nodes.Add(iterativeNode.Element);
if(iterativeNode.Right != null)
{
stack.Push(iterativeNode.Right);
iterativeNode = iterativeNode.Right.Left;
while(iterativeNode != null)
{
stack.Push(iterativeNode);
iterativeNode = iterativeNode.Left;
}
}
}
}
return this.ListToString(nodes);
}
Aqui está uma amostra com bandeira visitada:
public string InorderIterative_VisitedFlag()
{
List<int> nodes = new List<int>();
if (null != this._root)
{
Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
BinaryTreeNode iterativeNode = null;
stack.Push(this._root);
while(stack.Count > 0)
{
iterativeNode = stack.Pop();
if(iterativeNode.visted)
{
iterativeNode.visted = false;
nodes.Add(iterativeNode.Element);
}
else
{
iterativeNode.visted = true;
if(iterativeNode.Right != null)
{
stack.Push(iterativeNode.Right);
}
stack.Push(iterativeNode);
if (iterativeNode.Left != null)
{
stack.Push(iterativeNode.Left);
}
}
}
}
return this.ListToString(nodes);
}
As definições do BinaryTreenode, ListToString Utility:
string ListToString(List<int> list)
{
string s = string.Join(", ", list);
return s;
}
class BinaryTreeNode
{
public int Element;
public BinaryTreeNode Left;
public BinaryTreeNode Right;
}
Estado pode ser lembrado implicitamente,
traverse(node) {
if(!node) return;
push(stack, node);
while (!empty(stack)) {
/*Remember the left nodes in stack*/
while (node->left) {
push(stack, node->left);
node = node->left;
}
/*Process the node*/
printf("%d", node->data);
/*Do the tail recursion*/
if(node->right) {
node = node->right
} else {
node = pop(stack); /*New Node will be from previous*/
}
}
}
@Victor, tenho alguma sugestão sobre sua implementação tentando empurrar o estado para a pilha. Não vejo que seja necessário. Porque todo elemento que você tira da pilha já está percorrido. Portanto, em vez de armazenar as informações na pilha, tudo o que precisamos é de um sinalizador para indicar se o próximo nó a ser processado é dessa pilha ou não. A seguir, a minha implementação que funciona bem:
def intraverse(node):
stack = []
leftChecked = False
while node != None:
if not leftChecked and node.left != None:
stack.append(node)
node = node.left
else:
print node.data
if node.right != None:
node = node.right
leftChecked = False
elif len(stack)>0:
node = stack.pop()
leftChecked = True
else:
node = None
Pouca otimização da resposta por @emadpres
def in_order_search(node):
stack = Stack()
current = node
while True:
while current is not None:
stack.push(current)
current = current.l_child
if stack.size() == 0:
break
current = stack.pop()
print(current.data)
current = current.r_child
Isso pode ser útil (implementação de Java)
public void inorderDisplay(Node root) {
Node current = root;
LinkedList<Node> stack = new LinkedList<>();
while (true) {
if (current != null) {
stack.push(current);
current = current.left;
} else if (!stack.isEmpty()) {
current = stack.poll();
System.out.print(current.data + " ");
current = current.right;
} else {
break;
}
}
}
Traversal de ordem iterativa simples sem recursão
'''iterative inorder traversal, O(n) time & O(n) space '''
class Node:
def __init__(self, value, left = None, right = None):
self.value = value
self.left = left
self.right = right
def inorder_iter(root):
stack = [root]
current = root
while len(stack) > 0:
if current:
while current.left:
stack.append(current.left)
current = current.left
popped_node = stack.pop()
current = None
if popped_node:
print popped_node.value
current = popped_node.right
stack.append(current)
a = Node('a')
b = Node('b')
c = Node('c')
d = Node('d')
b.right = d
a.left = b
a.right = c
inorder_iter(a)
class Tree:
def __init__(self, value):
self.left = None
self.right = None
self.value = value
def insert(self,root,node):
if root is None:
root = node
else:
if root.value < node.value:
if root.right is None:
root.right = node
else:
self.insert(root.right, node)
else:
if root.left is None:
root.left = node
else:
self.insert(root.left, node)
def inorder(self,tree):
if tree.left != None:
self.inorder(tree.left)
print "value:",tree.value
if tree.right !=None:
self.inorder(tree.right)
def inorderwithoutRecursion(self,tree):
holdRoot=tree
temp=holdRoot
stack=[]
while temp!=None:
if temp.left!=None:
stack.append(temp)
temp=temp.left
print "node:left",temp.value
else:
if len(stack)>0:
temp=stack.pop();
temp=temp.right
print "node:right",temp.value
Aqui está uma solução iterativa C ++ como uma alternativa ao que @emadpres postou:
void inOrderTraversal(Node *n)
{
stack<Node *> s;
s.push(n);
while (!s.empty()) {
if (n) {
n = n->left;
} else {
n = s.top(); s.pop();
cout << n->data << " ";
n = n->right;
}
if (n) s.push(n);
}
}
Aqui está um código python iterativo para inomeramento Traversal ::
class Node:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.left = None
self.right = None
def inOrder(root):
current = root
s = []
done = 0
while(not done):
if current is not None :
s.append(current)
current = current.left
else :
if (len(s)>0):
current = s.pop()
print current.data
current = current.right
else :
done =1
root = Node(1)
root.left = Node(2)
root.right = Node(3)
root.left.left = Node(4)
root.left.right = Node(5)
inOrder(root)
Eu acho que parte do problema é o uso da variável "prev". Você não precisa armazenar o nó anterior, poder manter o estado na própria pilha (LIFO).
A partir de Wikipedia, o algoritmo que você está buscando é:
- Visite a raiz.
- Atravessar a subárvore esquerda
- Atravessar a subárvore direita
No Código Pseudo (Isenção de Isenção, não conheço Python, então peço desculpas pelo código do estilo Python/C ++ abaixo!) Seu algoritmo seria algo como:
lifo = Lifo();
lifo.push(rootNode);
while(!lifo.empty())
{
node = lifo.pop();
if(node is not None)
{
print node.value;
if(node.right is not None)
{
lifo.push(node.right);
}
if(node.left is not None)
{
lifo.push(node.left);
}
}
}
Para travessias da Postome, você simplesmente troca o pedido que empurra as subárvores esquerda e direita para a pilha.