Código SIMD para exponenciação

Question

Estou usando o SIMD para calcular o resultado rápido da exponenciação. Eu comparo o tempo com o código não SIMD. A exponenciação é implementada usando o algoritmo quadrado e multiplique.

Versão Ordinária (não SIMD) do código:

b = 1;  
for (i=WPE-1; i>=0; --i){  
    ew = e[i];  
    for(j=0; j<BPW; ++j){  
        b = (b * b) % p;  
        if (ew & 0x80000000U)  b = (b * a) % p;  
        ew <<= 1;  
    }  
}  

Versão Simd:

   B.data[0] = B.data[1] = B.data[2] = B.data[3] = 1U;  
   P.data[0] = P.data[1] = P.data[2] = P.data[3] = p;  
   for (i=WPE-1; i>=0; --i) {  
      EW.data[0] = e1[i]; EW.data[1] = e2[i]; EW.data[2] = e3[i]; EW.data[3] = e4[i];  
      for (j=0; j<BPW;++j){  
         B.v *= B.v; B.v -= (B.v / P.v) * P.v;  
         EWV.v = _mm_srli_epi32(EW.v,31);  
         M.data[0] = (EWV.data[0]) ? a1 : 1U;  
         M.data[1] = (EWV.data[1]) ? a2 : 1U; 
         M.data[2] = (EWV.data[2]) ? a3 : 1U; 
         M.data[3] = (EWV.data[3]) ? a4 : 1U;  
         B.v *= M.v; B.v -= (B.v / P.v) * P.v;  
         EW.v = _mm_slli_epi32(EW.v,1);  
      }  
   } 

O problema é que está computando corretamente, a versão SIMD está levando mais tempo do que a versão não-SIMD.

Por favor me ajude a depurar os motivos. Quaisquer sugestões sobre a codificação SIMD também são bem -vindas.

Obrigado e cumprimentos, Anup.

Answer 1

Todas as funções no FOR loops devem ser funções SIMD, não apenas duas. O tempo que leva para definir os argumentos para suas 2 funções é menos ideal do que o seu exemplo original (que provavelmente é otimizado pelo compilador)

Answer 2

Um loop SIMD para dados de 32 bits int normalmente se parece com o seguinte:

for (i = 0; i < N; i += 4)
{
    // load input vector(s) with data at array index i..i+3
    __m128 va = _mm_load_si128(&A[i]);
    __m128 vb = _mm_load_si128(&B[i]);

    // process vectors using SIMD instructions (i.e. no scalar code)
    __m128 vc = _mm_add_epi32(va, vb);

    // store result vector(s) at array index i..i+3
    _mm_store_si128(&C[i], vc);
}

Se você achar que precisa se mover entre o código escalar e o código SIMD dentro do loop, provavelmente não ganhará nada com a otimização SIMD.

Grande parte da habilidade na programação SIMD vem de encontrar maneiras de fazer seu algoritmo funcionar com o número limitado de instruções e tipos de dados suportados que uma determinada arquitetura SIMD fornece. Você frequentemente precisará explorar a priori Conhecimento do seu conjunto de dados para obter o melhor desempenho possível, por exemplo, se você tiver certeza de que seus valores inteiros de 32 bits realmente têm um intervalo que se encaixa em 16 bits, isso tornaria a parte da multiplicação do seu algoritmo muito mais fácil de implementar.