Dois estágios com menos estágio em r
https://stackoverflow.com/questions/3843882
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27-09-2019 - |
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Quero executar uma regressão de dois estágios de dois estágios em R. Alguém sabe como fazer isso? Existe algum pacote por aí? Eu sei que é possível fazer isso usando o STATA, então imagino que seja possível fazer isso com R.
Solução
Você pode querer ser mais específico quando diz 'quadros de dois etapas de dois estágios'. Como você se refere a um programa STATA que implementa isso, acho que você está falando sobre o pacote CDSIMEQ, que implementa o procedimento de Amemiya (1978) para o modelo Heckit (também conhecido como Tobit generalizado, também conhecido como modelo Tobit tipo II, etc.). Como Grant disse, o SystemFit fará um Tobit por você, mas não com duas equações. O pacote MiqueCon teve um heckit (mas o pacote dividiu tantas vezes que não sei onde está agora).
Se você deseja o que o CDSIMEQ faz, ele pode ser facilmente implementado em R. Eu escrevi uma função que replica o CDSIMEQ:
tspls <- function(formula1, formula2, data) {
# The Continous model
mf1 <- model.frame(formula1, data)
y1 <- model.response(mf1)
x1 <- model.matrix(attr(mf1, "terms"), mf1)
# The dicontionous model
mf2 <- model.frame(formula2, data)
y2 <- model.response(mf2)
x2 <- model.matrix(attr(mf2, "terms"), mf2)
# The matrix of all the exogenous variables
X <- cbind(x1, x2)
X <- X[, unique(colnames(X))]
J1 <- matrix(0, nrow = ncol(X), ncol = ncol(x1))
J2 <- matrix(0, nrow = ncol(X), ncol = ncol(x2))
for (i in 1:ncol(x1)) J1[match(colnames(x1)[i], colnames(X)), i] <- 1
for (i in 1:ncol(x2)) J2[match(colnames(x2)[i], colnames(X)), i] <- 1
# Step 1:
cat("\n\tNOW THE FIRST STAGE REGRESSION")
m1 <- lm(y1 ~ X - 1)
m2 <- glm(y2 ~ X - 1, family = binomial(link = "probit"))
print(summary(m1))
print(summary(m2))
yhat1 <- m1$fitted.values
yhat2 <- X %*% coef(m2)
PI1 <- m1$coefficients
PI2 <- m2$coefficients
V0 <- vcov(m2)
sigma1sq <- sum(m1$residuals ^ 2) / m1$df.residual
sigma12 <- 1 / length(y2) * sum(y2 * m1$residuals / dnorm(yhat2))
# Step 2:
cat("\n\tNOW THE SECOND STAGE REGRESSION WITH INSTRUMENTS")
m1 <- lm(y1 ~ yhat2 + x1 - 1)
m2 <- glm(y2 ~ yhat1 + x2 - 1, family = binomial(link = "probit"))
sm1 <- summary(m1)
sm2 <- summary(m2)
print(sm1)
print(sm2)
# Step 3:
cat("\tNOW THE SECOND STAGE REGRESSION WITH CORRECTED STANDARD ERRORS\n\n")
gamma1 <- m1$coefficients[1]
gamma2 <- m2$coefficients[1]
cc <- sigma1sq - 2 * gamma1 * sigma12
dd <- gamma2 ^ 2 * sigma1sq - 2 * gamma2 * sigma12
H <- cbind(PI2, J1)
G <- cbind(PI1, J2)
XX <- crossprod(X) # X'X
HXXH <- solve(t(H) %*% XX %*% H) # (H'X'XH)^(-1)
HXXVXXH <- t(H) %*% XX %*% V0 %*% XX %*% H # H'X'V0X'XH
Valpha1 <- cc * HXXH + gamma1 ^ 2 * HXXH %*% HXXVXXH %*% HXXH
GV <- t(G) %*% solve(V0) # G'V0^(-1)
GVG <- solve(GV %*% G) # (G'V0^(-1)G)^(-1)
Valpha2 <- GVG + dd * GVG %*% GV %*% solve(XX) %*% solve(V0) %*% G %*% GVG
ans1 <- coef(sm1)
ans2 <- coef(sm2)
ans1[,2] <- sqrt(diag(Valpha1))
ans2[,2] <- sqrt(diag(Valpha2))
ans1[,3] <- ans1[,1] / ans1[,2]
ans2[,3] <- ans2[,1] / ans2[,2]
ans1[,4] <- 2 * pt(abs(ans1[,3]), m1$df.residual, lower.tail = FALSE)
ans2[,4] <- 2 * pnorm(abs(ans2[,3]), lower.tail = FALSE)
cat("Continuous:\n")
print(ans1)
cat("Dichotomous:\n")
print(ans2)
}
Para comparação, podemos replicar a amostra do autor de Cdsimeq em seus artigo sobre o pacote.
> library(foreign)
> cdsimeq <- read.dta("http://www.stata-journal.com/software/sj3-2/st0038/cdsimeq.dta")
> tspls(continuous ~ exog3 + exog2 + exog1 + exog4,
+ dichotomous ~ exog1 + exog2 + exog5 + exog6 + exog7,
+ data = cdsimeq)
NOW THE FIRST STAGE REGRESSION
Call:
lm(formula = y1 ~ X - 1)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.885921 -0.438579 -0.006262 0.432156 2.133738
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
X(Intercept) 0.010752 0.020620 0.521 0.602187
Xexog3 0.158469 0.021862 7.249 8.46e-13 ***
Xexog2 -0.009669 0.021666 -0.446 0.655488
Xexog1 0.159955 0.021260 7.524 1.19e-13 ***
Xexog4 0.316575 0.022456 14.097 < 2e-16 ***
Xexog5 0.497207 0.021356 23.282 < 2e-16 ***
Xexog6 -0.078017 0.021755 -3.586 0.000352 ***
Xexog7 0.161177 0.022103 7.292 6.23e-13 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.6488 on 992 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5972, Adjusted R-squared: 0.594
F-statistic: 183.9 on 8 and 992 DF, p-value: < 2.2e-16
Call:
glm(formula = y2 ~ X - 1, family = binomial(link = "probit"))
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.49531 -0.59244 0.01983 0.59708 2.41810
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
X(Intercept) 0.08352 0.05280 1.582 0.113692
Xexog3 0.21345 0.05678 3.759 0.000170 ***
Xexog2 0.21131 0.05471 3.862 0.000112 ***
Xexog1 0.45591 0.06023 7.570 3.75e-14 ***
Xexog4 0.39031 0.06173 6.322 2.57e-10 ***
Xexog5 0.75955 0.06427 11.818 < 2e-16 ***
Xexog6 0.85461 0.06831 12.510 < 2e-16 ***
Xexog7 -0.16691 0.05653 -2.953 0.003152 **
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 1386.29 on 1000 degrees of freedom
Residual deviance: 754.14 on 992 degrees of freedom
AIC: 770.14
Number of Fisher Scoring iterations: 6
NOW THE SECOND STAGE REGRESSION WITH INSTRUMENTS
Call:
lm(formula = y1 ~ yhat2 + x1 - 1)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.32152 -0.53160 0.04886 0.53502 2.44818
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
yhat2 0.257592 0.021451 12.009 <2e-16 ***
x1(Intercept) 0.012185 0.024809 0.491 0.623
x1exog3 0.042520 0.026735 1.590 0.112
x1exog2 0.011854 0.026723 0.444 0.657
x1exog1 0.007773 0.028217 0.275 0.783
x1exog4 0.318636 0.028311 11.255 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.7803 on 994 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.4163, Adjusted R-squared: 0.4128
F-statistic: 118.2 on 6 and 994 DF, p-value: < 2.2e-16
Call:
glm(formula = y2 ~ yhat1 + x2 - 1, family = binomial(link = "probit"))
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.49610 -0.58595 0.01969 0.59857 2.41281
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
yhat1 1.26287 0.16061 7.863 3.75e-15 ***
x2(Intercept) 0.07080 0.05276 1.342 0.179654
x2exog1 0.25093 0.06466 3.880 0.000104 ***
x2exog2 0.22604 0.05389 4.194 2.74e-05 ***
x2exog5 0.12912 0.09510 1.358 0.174544
x2exog6 0.95609 0.07172 13.331 < 2e-16 ***
x2exog7 -0.37128 0.06759 -5.493 3.94e-08 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 1386.29 on 1000 degrees of freedom
Residual deviance: 754.21 on 993 degrees of freedom
AIC: 768.21
Number of Fisher Scoring iterations: 6
NOW THE SECOND STAGE REGRESSION WITH CORRECTED STANDARD ERRORS
Continuous:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
yhat2 0.25759209 0.1043073 2.46955009 0.01369540
x1(Intercept) 0.01218500 0.1198713 0.10165068 0.91905445
x1exog3 0.04252006 0.1291588 0.32920764 0.74206810
x1exog2 0.01185438 0.1290754 0.09184073 0.92684309
x1exog1 0.00777347 0.1363643 0.05700519 0.95455252
x1exog4 0.31863627 0.1367881 2.32941597 0.02003661
Dichotomous:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
yhat1 1.26286574 0.7395166 1.7076909 0.0876937093
x2(Intercept) 0.07079775 0.2666447 0.2655134 0.7906139867
x2exog1 0.25092561 0.3126763 0.8025092 0.4222584495
x2exog2 0.22603717 0.2739307 0.8251618 0.4092797527
x2exog5 0.12911922 0.4822986 0.2677163 0.7889176766
x2exog6 0.95609385 0.2823662 3.3860070 0.0007091758
x2exog7 -0.37128221 0.3265478 -1.1369920 0.2555416141
Outras dicas
SystemFit também fará o truque.
Existem vários pacotes disponíveis em R para fazer dois mínimos quadrados de estado. aqui estão alguns
- SEM: PENÍMICOS QUADRADOS DOIS ESTÁGIOS
- Zelig: Link removido, não mais funcional (28.07.11)
Deixe -me saber se isso serve ao seu propósito.
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