Как преобразовать широту или долготу в метры?
https://stackoverflow.com/questions/639695
-
11-07-2019 - |
italiano
english
français
española
中国
日本の
العربية
Deutsch
한국어
Português
RussianВопрос
Если у меня есть показания широты или долготы в стандартном формате NMEA, есть ли простой способ / формула для преобразования этих показаний в метры, которые я затем могу реализовать на Java (J9)?
Редактировать:Хорошо, кажется, то, что я хочу сделать, невозможно легко, однако то , что я действительно хочу сделать , это:
Допустим, у меня есть широта и долгота точки маршрута и широта и долгота пользователя, есть ли простой способ сравнить их, чтобы решить, когда сообщать пользователю, что они находятся в пределах разумно близкое расстояние от точки маршрута?Я понимаю, что разумное - это предмет, но легко ли это выполнимо или все еще слишком математично?
Решение
Вот функция javascript:
function measure(lat1, lon1, lat2, lon2){ // generally used geo measurement function
var R = 6378.137; // Radius of earth in KM
var dLat = lat2 * Math.PI / 180 - lat1 * Math.PI / 180;
var dLon = lon2 * Math.PI / 180 - lon1 * Math.PI / 180;
var a = Math.sin(dLat/2) * Math.sin(dLat/2) +
Math.cos(lat1 * Math.PI / 180) * Math.cos(lat2 * Math.PI / 180) *
Math.sin(dLon/2) * Math.sin(dLon/2);
var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a));
var d = R * c;
return d * 1000; // meters
}
Объяснение: https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula
Формула хаверсина определяет расстояние по большой окружности между двумя точками на сфере с учетом их долготы и широты.
Другие советы
Учитывая, что вы ищете простую формулу, это, вероятно, самый простой способ сделать это, предполагая, что Земля представляет собой сферу с периметром 40075 км.
Длина в метрах на 1 ° широты = всегда 111,32 км
Длина в метрах на 1 ° долготы = 40075 км * cos ( широта ) / 360
Для аппроксимации коротких расстояний между двумя координатами я использовал формулы из http://en.wikipedia.org/wiki/Lat-lon:
m_per_deg_lat = 111132.954 - 559.822 * cos( 2 * latMid ) + 1.175 * cos( 4 * latMid);
m_per_deg_lon = 111132.954 * cos ( latMid );
.
В приведенном ниже коде я оставил необработанные числа, чтобы показать их связь с формулой из Википедии.
double latMid, m_per_deg_lat, m_per_deg_lon, deltaLat, deltaLon,dist_m;
latMid = (Lat1+Lat2 )/2.0; // or just use Lat1 for slightly less accurate estimate
m_per_deg_lat = 111132.954 - 559.822 * cos( 2.0 * latMid ) + 1.175 * cos( 4.0 * latMid);
m_per_deg_lon = (3.14159265359/180 ) * 6367449 * cos ( latMid );
deltaLat = fabs(Lat1 - Lat2);
deltaLon = fabs(Lon1 - Lon2);
dist_m = sqrt ( pow( deltaLat * m_per_deg_lat,2) + pow( deltaLon * m_per_deg_lon , 2) );
В записи Википедии указано, что расчеты расстояния находятся в пределах 0,6 м для 100 км в продольном направлении и 1 см для 100 км в широтном, но я не проверял это, поскольку для моего использования эта точность близка к нулю.
Широты и долготы указывают точки, а не расстояния, поэтому ваш вопрос несколько бессмысленен.Если вы спрашиваете о кратчайшем расстоянии между двумя точками (широта, lon), смотрите эта статья в Википедии на дистанциях большого круга.
Земля - раздражающе неровная поверхность, поэтому не существует простой формулы, позволяющей сделать это точно.Вы должны жить с приблизительной моделью земли и проецировать на нее свои координаты.Модель, которую я обычно вижу используемой для этого, это WGS 84.Это то, что GPS-устройства обычно используют для решения точно такой же проблемы.
У NOAA есть некоторое программное обеспечение, которое вы можете загрузить, чтобы помочь с этим на их веб-сайте.
Есть много инструментов, которые облегчат это.Видишь ответ монжардена для получения более подробной информации о том, что с этим связано.
Однако сделать это не обязательно сложно.Похоже, вы используете Java, поэтому я бы рекомендовал изучить что-то вроде GDAL ( ГДАЛ ).Он предоставляет java-оболочки для своих подпрограмм, и у них есть все инструменты, необходимые для преобразования из широты / широты (географические координаты) в UTM (проецируемая система координат) или какую-либо другую приемлемую картографическую проекцию.
UTM хорош, потому что это метры, с которыми так легко работать.Однако вам нужно будет получить соответствующий Зона UTM для того, чтобы он хорошо справлялся с работой.Есть несколько простых кодов, доступных через поиск в Google, чтобы найти подходящую зону для пары широта / длина.
Вот R -версия функция b-h-s, на всякий случай:
measure <- function(lon1,lat1,lon2,lat2) {
R <- 6378.137 # radius of earth in Km
dLat <- (lat2-lat1)*pi/180
dLon <- (lon2-lon1)*pi/180
a <- sin((dLat/2))^2 + cos(lat1*pi/180)*cos(lat2*pi/180)*(sin(dLon/2))^2
c <- 2 * atan2(sqrt(a), sqrt(1-a))
d <- R * c
return (d * 1000) # distance in meters
}
Одна морская миля (1852 метра) определяется как одна угловая минута долготы на экваторе.Однако вам необходимо определить картографическая проекция (см . также UTM), в котором вы работаете над тем, чтобы преобразование действительно имело смысл.
Существует довольно много способов вычислить это.Все они используют аппроксимации сферической тригонометрии, где радиус равен радиусу земли.
попробуй http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html для получения информации о методах и коде на разных языках.
Основано на среднем расстоянии для понижения в Земле.
1° = 111 км;
Преобразуя это в радианы и разделив на метры, получим магическое число для RAD в метрах:0.000008998719243599958;
тогда:
const RAD = 0.000008998719243599958;
Math.sqrt(Math.pow(lat1 - lat2, 2) + Math.pow(long1 - long2, 2)) / RAD;
'below is from
'http://www.zipcodeworld.com/samples/distance.vbnet.html
Public Function distance(ByVal lat1 As Double, ByVal lon1 As Double, _
ByVal lat2 As Double, ByVal lon2 As Double, _
Optional ByVal unit As Char = "M"c) As Double
Dim theta As Double = lon1 - lon2
Dim dist As Double = Math.Sin(deg2rad(lat1)) * Math.Sin(deg2rad(lat2)) + _
Math.Cos(deg2rad(lat1)) * Math.Cos(deg2rad(lat2)) * _
Math.Cos(deg2rad(theta))
dist = Math.Acos(dist)
dist = rad2deg(dist)
dist = dist * 60 * 1.1515
If unit = "K" Then
dist = dist * 1.609344
ElseIf unit = "N" Then
dist = dist * 0.8684
End If
Return dist
End Function
Public Function Haversine(ByVal lat1 As Double, ByVal lon1 As Double, _
ByVal lat2 As Double, ByVal lon2 As Double, _
Optional ByVal unit As Char = "M"c) As Double
Dim R As Double = 6371 'earth radius in km
Dim dLat As Double
Dim dLon As Double
Dim a As Double
Dim c As Double
Dim d As Double
dLat = deg2rad(lat2 - lat1)
dLon = deg2rad((lon2 - lon1))
a = Math.Sin(dLat / 2) * Math.Sin(dLat / 2) + Math.Cos(deg2rad(lat1)) * _
Math.Cos(deg2rad(lat2)) * Math.Sin(dLon / 2) * Math.Sin(dLon / 2)
c = 2 * Math.Atan2(Math.Sqrt(a), Math.Sqrt(1 - a))
d = R * c
Select Case unit.ToString.ToUpper
Case "M"c
d = d * 0.62137119
Case "N"c
d = d * 0.5399568
End Select
Return d
End Function
Private Function deg2rad(ByVal deg As Double) As Double
Return (deg * Math.PI / 180.0)
End Function
Private Function rad2deg(ByVal rad As Double) As Double
Return rad / Math.PI * 180.0
End Function
Чтобы преобразовать широту и долготу в представлении x и y, вам нужно решить, какой тип картографической проекции использовать.Что касается меня, Эллиптический Меркатор выглядит очень хорошо. Здесь вы можете найти реализацию (тоже на Java).
Если они достаточно близки, вам может сойти с рук рассматривать их как координаты на плоской плоскости.Это работает, скажем, на уровне улицы или города, если абсолютная точность не требуется и все, что вам нужно, - это приблизительное предположение о требуемом расстоянии для сравнения с произвольным пределом.
Если вам нужно простое решение, то используйте Формула Хаверсина как указано в других комментариях.Если у вас приложение, чувствительное к точности, имейте в виду, что формула Haversine не гарантирует точность выше 0,5%, поскольку предполагается, что земля имеет форму круга.Чтобы учесть, что Земля представляет собой сплюснутый сфероид, рассмотрим использование Формулы Винсенти.Кроме того, я не уверен, какой радиус мы должны использовать с формулой Haversine:{Экватор:6378,137 км, Полярный:6 356,752 км, Объемный:6 371,0088 км}.
Вам нужно преобразовать координаты в радианы, чтобы создать сферическую геометрию.После преобразования вы можете вычислить расстояние между двумя точками.Затем расстояние может быть преобразовано в любую меру, которую вы хотите.
