Каково внутреннее представление inf и NaN?

Question

Сегодня во время обеда мы с подругой обсуждали, как хранятся Inf и Nan'ы.

Возьмем, к примеру, Fortran 90.4-байтовые значения reals могут принимать значение Inf или NaN.Как это хранится внутри компании?Предположительно, 4-байтовое вещественное число - это число, представленное внутренне 32-значным двоичным числом.Хранятся ли Inf и NaN в виде 33-битных двоичных чисел?

Answer 1

В частности, из соуса Песто. Ссылка:

Стандартное представление с плавающей запятой одинарной точности IEEE требует 32-разрядного слова, которое может быть представлено как пронумерованное от 0 до 31 слева направо.Первый бит - это знаковый бит, S, следующие восемь битов являются битами экспоненты, 'E', и последние 23 бита - это дробь 'F':

S EEEEEEEE FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF  
0 1      8 9                    31  

Значение V представленное словом может быть определено следующим образом:

• Если E=255 и F отличен от нуля, тогда V=NaN ("Не число")
• Если E=255 и F равен нулю и S является 1, тогда V=-Infinity
• Если E=255 и F равен нулю и S является 0, тогда V=Infinity
• Если 0<E<255 тогда V=(-1)**S * 2 ** (E-127) * (1.F) где "1.F" предназначен для представления двоичного числа, созданного с помощью префикса F с неявной начальной точкой 1 и двоичной точкой .
• Если E=0 и F отличен от нуля, тогда V=(-1)**S * 2 ** (-126) * (0.F) Это "ненормализованные" значения.
• Если E=0 и F равен нулю и S является 1, тогда V=-0
• Если E=0 и F равен нулю и S является 0, тогда V=0

Answer 2

Большинство представлений с плавающей запятой основаны на стандарте IEEE, который имеет установить шаблоны , определенные для Inf и NaN.