Репликация матриц наружу от центральной точки

Question

Я совершенно новичок в программировании, поэтому я ищу некоторых экспертов, чтобы подтолкнуть меня в правильном направлении, когда я выполняю это упражнение.

Я использовал Horzcat и Vertcat, чтобы сделать это вручную, но я спрашиваю, знает ли кто -нибудь более простой способ.

Матрица 1 составляет 18x18 и индексированная горизонтально, начиная с 1.

Матрица 1 находится в центре и представляет собой дискретное пространство. Матрица 2,3,4,5,6,7,8,9 - это повторения матрицы 1, также представляют собой дискретные пространства и расположены вправо, внизу справа, внизу, внизу слева, слева, вверху, вверху и вверху справа.

Матрица 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, также репликации матрицы One и Surround Matrix 2–9. Матрицы, построенные вместе шаблон, как показано ниже. Каждая матрица сама по себе является отдельной единицей.

Если вы определите количество матриц, которые вам требуются, так что, скажем, в этом случае «49» или «4 шага от матрицы 1» (человек может прыгнуть с 1, 9, 25, 49 на диагонали или 1, 8, 23, 46 на прямой линии), как мне построить матрицы в этом шаблоне?

                      43  44  45  46 47  48 49
                      42  21  22  23 24  25 26
                      41  20  7   8   9  10 27
                      40  19  6   1   2  11 28
                      39  18  5   4   3  12 29
                      38  17  16  15  14 13 30
                      37  36  35  34  33 32 31     

Если я продемонстрирую это схемой, я надеюсь, что смогу лучше выразить свою проблему.

Итак, первое кольцо таково:

                               7 8 9
                               6 1 2
                               5 4 3

Второе кольцо таково:

                       21  22  23  24  25
                       20  7   8   9   10
                       19  6   1   2   11
                       18  5   4   3   12
                       17  16  15  14  13

Третье кольцо

                  43  44  45  46  47  48  49
                  42  21  22  23  24  25  26
                  41  20   7   8   9  10  27
                  40  19   6   1   2  11  28
                  39  18   5   4   3  12  29
                  38  17  16  15  14  13  30
                  37  36  35  34  33  32  31

и так далее. Я хотел бы иметь возможность продолжить эту модель бесконечно.

Как лучше всего сделать это в Matlab?

Прошу прощения за отсутствие ясности и мне нужно лучше выразить свою проблему. Все ваши комментарии очень полезны для того, чтобы показать мне, как написать правильную проблему.

Большое спасибо за вашу помощь, ребята. Только что присоединился к этому форуму, так как поддержка здесь является исключительной.

Answer 1

Если все ваши матрицы действительно копии («репликаты») начального (называйте это mat18), для тебя nШаг вы могли бы просто позвонить

largemat=repmat(mat18, 2*n+1, 2*n+1);

например

largemat=repmat(mat18, 7,7);

Чтобы создать матрицу, которую вы описали в своем примере. Как говорит Клемент, это создает большую матрицу напрямую, а не путем расширения существующей.

Обновление 2

Если ваши матрицы разные, например, у вас 49 матриц, хранящихся в клеточный массив mymatrices{1}, mymatrices{2}, ... mymatrices{49}, вы начнете с

largemat{1}=mymatrices{1};

Теперь, чтобы рассчитать следующее largemat{n+1} из mymatrices а также largemat{n}, вам нужно добавить следующие Mymatrices "вокруг" largemat{n}. largemat{n} уже содержит первое m^2 матрицы с m=2*n+1, так что вам понадобится mymatrices{(m^2+1):((m+2)^2)} и правильно их организуйте:

а затем на каждом шаге увеличивает это

largemat{n+1} = [ largemat{n} cell2mat(mymatrices(m^2+(1:m))')]; %# add to the right
largemat{n+1} = [ largemat{n+1} ; cell2mat(mymatrices(m^2+m+(m+1:-1:1)))]; %# add at bottom
largemat{n+1} = [ cell2mat(mymatrices(m^2+2*m+1+(m+1:-1:1))') largemat{n+1}]; %# add at right
largemat{n+1} = [ cell2mat(mymatrices(m^2+3*m+2+(1:m+2))) ; largemat{n+1}]; %# add at top

Чтобы проверить этот код, давайте используем простые числа для ваших подводных приложений:

mymatrices=mat2cell(1:49,1,ones(1,49));

Теперь мы можем запустить приведенный выше код в цикле, печатая промежуточные результаты, чтобы проверить:

largemat{1}=mymatrices{1};
for n=1:3
    m=2*n-1;
    largemat{n+1} = [ largemat{n} cell2mat(mymatrices(m^2+(1:m))')]; %# add to the right
    largemat{n+1} = [ largemat{n+1} ; cell2mat(mymatrices(m^2+m+(m+1:-1:1)))]; %# add at bottom
    largemat{n+1} = [ cell2mat(mymatrices(m^2+2*m+1+(m+1:-1:1))') largemat{n+1}]; %# add at right
    largemat{n+1} = [ cell2mat(mymatrices(m^2+3*m+2+(1:m+2))) ; largemat{n+1}]; %# add at top
    largemat{n+1}
end

Что печатает

ans =
     7     8     9
     6     1     2
     5     4     3
ans =
    21    22    23    24    25
    20     7     8     9    10
    19     6     1     2    11
    18     5     4     3    12
    17    16    15    14    13
ans =
    43    44    45    46    47    48    49
    42    21    22    23    24    25    26
    41    20     7     8     9    10    27
    40    19     6     1     2    11    28
    39    18     5     4     3    12    29
    38    17    16    15    14    13    30
    37    36    35    34    33    32    31

Чтобы проверить его, также работает для некаларных входных матриц, использовать

mymatrices=cell(1,49);
for i=1:49,mymatrices{i}=rand(9,9),end;

в качестве ввода, который не сбивается с падением ... хотя я не проверял вручную, что полученная матрица верна ;-).

Answer 2

Вероятно, проще написать функцию, которая генерирует всю вашу матрицу для заданного количества слоев вместо того, чтобы пытаться расширить существующую матрицу с новым слоем.