Нормальная вероятность интерпретации графика [закрыто

Question

У меня очень простой вопрос. Какова основа обычного графика вероятности, т.е. Что представляют вероятности? Я тестирую стандартное нормальное распределение. Мой нормплот (в MATLAB) показали, что значения были более или менее по прямой линии, но вероятность 0,5 соответствовала значению, отличным от нуля.

Мой вопрос: как мне это интерпретировать? Означает ли это, что мои данные обычно распределяются, но имеет ненулевое среднее (т.е. не стандартное нормальное) или эта вероятность отражает только что-то другое? Я попробовал Google, и одна ссылка сказала, что вероятности являются совокупными вероятностями Z-таблицы, и я не могу понять, что с ним делать.

Также в Matlab, не так ли, что пока значения вписываются в линию, проведенную программой (красная пунктирная линия), значения исходят от нормального распределения? На одном из моих графиков пунктирная линия очень крутая, но значения вписываются, означает ли это, что одно или два значения, которые находятся за пределами этой линии, являются просто выбросами?

Я очень новичок в статистике, так что, пожалуйста, помогите!

Спасибо!

Answer 1

Мой вопрос: как мне это интерпретировать? Означает ли это, что мои данные обычно распределяются, но имеет ненулевое среднее (т.е. не стандартное нормальное) или эта вероятность отражает только что-то другое?

Ты прав. Если вы запускаете Normplot и получаете данные очень близко к подготовительной линии, это означает, что ваши данные имеют кумулятивная функция распределения Это очень близко к нормальному распределению. Точка 0,5 CDF соответствует среднему значению установленного нормального распределения. (Выглядит около 0,002 в вашем случае)

Причина, по которой вы получаете прямую линию, заключается в том, что ось Y нелинейная, и она стала «деформированной» таким образом, чтобы идеальное кумулятивное распределение гауссовой Функция ошибки.

Когда вы смотрите на концы, и у них есть более крутые склоны, чем установленная линия, это означает, что ваше распределение имеет более короткие хвосты, чем обычное распределение, то есть меньше выбросов, возможно, из -за некоторого физического ограничения, которое предотвращает чрезмерные изменения от среднего.

Answer 2

Нормальное распределение - это функция плотности. Вероятность любого единого значения будет 0. Это, поскольку у вас есть общая вероятность (= 1), распределенная между бесконечным числом значений (ее непрерывная функция).

То, что у вас есть на графике (нормального распределения), так это то, как вероятность распределяется (ось Y) вокруг значений (оси x). Таким образом, то, что вы можете получить с графика, является вероятностью интервала либо между 2 точками, от -инфинитом до любой точки, либо от любой точки до +Infinte. Эта вероятность получает интеграцию функции (нормального распределения), определенной от точки1 до точки2.

Но вам не нужно делать этот интеграл, так как у вас есть таблица Z. Таблица Z дает вам вероятность того, что x будет между -инфинитом и x (применяя уравнение, которое связано с x до z)

У меня здесь нет Matlab, но я думаю, что прямая линия, которую вы упоминаете,-это совокупная функция распределения, которая говорит вам о вероятности x между [-инфинитом, x], и определяется суммой (или интегральной в этом случае) от -infinite до значения x (или получено в таблице z)

Извините, если мой английский был плохим. Надеюсь, я был полезен.