как определить угол поворота многоугольника

Question

Я пишу программу (.net) для создания макета в стиле стадиона, и мне нужно определить угол поворота для каждого многоугольника по сравнению с горизонталью.

Это делается для того, чтобы я мог сконструировать содержимое многоугольника, а также правильно повернуть его, чтобы оно поместилось внутри.

Учитывая приведенное ниже изображение в качестве примера для имитации каждого варианта направления облицовки (обозначенного красной линией), как я мог бы определить угол поворота, необходимый для того, чтобы фигура имела красную линию сверху, как уже показано фигурой 5.

http://i40.tinypic.com/16ifhoo.gif

Я нашел логику для определения угла наклона точек, образующих красную линию, но мне также нужно знать поворот, чтобы вернуть ее в горизонтальное положение.

Я не уверен, нужна ли мне какая-то центральная точка отсчета для всех полигонов, чтобы помочь.

Как я мог бы наилучшим образом решить эту проблему?

Answer 1

Если вы знаете угол наклона красной линии для некоторого многоугольника (a, скажем), тогда многоугольник находится по ту или иную сторону от этой линии.Итак:

• Используйте средний цвет некоторых пикселей вблизи линии с обеих сторон, чтобы определить, в каком случае дело обстоит именно так.
  • Если многоугольник находится над линией, угол поворота равен 180+a.
  • Если многоугольник находится ниже линии, поворот равен a.

где вверху и внизу соответствуют сторонам линии с меньшим углом и сторонам линии с большим углом в зависимости от способа измерения a.

Answer 2

Я бы попытался вычислить векторы нормали на каждой красной линии (например.0 градусов для многоугольника 5, 45 градусов для 4, 90 градусов для 3 и т.д.), А затем угол, на который вам нужно повернуть эту нормаль - и, следовательно, соответствующий многоугольник, - так, чтобы нормаль "указывала вверх", должен быть очень простым.

К сожалению, у меня нет готовых формул, доступных для вас, но поиск в Google "normal vector" и / или по нему в Википедии, я думаю, поможет вам начать просто отлично.Возможно, в направлении так называемого "перекрестного продукта".

Для этого не требуется центральная точка отсчета для всех полигонов (нормальное направление не связано с абсолютными координатами).

Answer 3

функции sin, cos, tan позволяют преобразовать соотношение сторон треугольника в градусы.

Представьте, что один конец красной линии находится в точке (x1, y1), а другой конец - в точке (x2, y2).Вы можете рассматривать красную линию как гипотенузу прямоугольного треугольника и использовать arctan для получения градусов.

Соотношение между катетерами равно (x2-x1) / (y2 - y1).Вращение красной линии тогда равно arctan((x2-x1) / (y2 - y1)).Остерегайтесь ситуаций, когда y1-y1 равно 0!

Давайте попробуем один пример с вашего рисунка, полигон 6 с координатами (55, 65) и (65, 55).Введите в Google:"арктан ((65-55)/(55-65)) в градусах"