Как я могу реализовать это уравнение в Java?

Question

Хорошо, это скорее дополнительный вопрос: Как рассчитать оптимальные пути для битонического тура коммивояжера?

Прежде всего, для битонического тура задачи коммивояжера у меня есть следующее рекуррентное соотношение:

(a) When i = 1 and j = 2, l(i; j) = dist(pi; pj )
(b) When i < j - 1; l(i; j) = l(i; j - 1) + dist(pj-1; pj)
(c) When i = j - 1 and j > 2, min 1<=k<i (l(k; i) + dist(pk; pj ))

l представляет собой таблицу предыдущих результатов.Мой вопрос касается части C:Предполагая l(k,i) и dist(pk,pj) определены, как мне реализовать часть C в Java?Моя первоначальная мысль заключалась в том, что я перебираю k от 1 к i и сохранить минимальный результат (l(k,i) + dist(pk,pj)), но я не думаю, что это правильно.

например:

for (int k = 1; k < i; ++k) {
  tmp = l(k,i) + dist(pk,pj);
  if (tmp < min) {
    min = tmp;
  }
}

// min is the result

Это может показаться глупым вопросом (и, вероятно, так оно и есть, мне очень не хватает сна), но я надеюсь, что кто-нибудь сможет помочь.

Answer 1

Одной из очевидных оптимизаций является предварительное вычисление dist(pk,pj) значения перед циклом

например

dist_pk_pj = dist(pk,pj);

/* then do as you did before */
for (int k = 1; k < i; ++k) {
  tmp = l(k,i) + dist_pk_pj;
  if (tmp < min) {
    min = tmp;
  }
}

Обратите внимание: я не проводил аналогичную оптимизацию для l (как при предварительном вычислении таблицы l), потому что вы заявили, что это уже предварительно вычисленная таблица.Если бы это было не так, я бы провел ту же оптимизацию :)

Но, как говорилось в предыдущем комментарии, компилятор Java вполне может выполнить эту оптимизацию за вас.Я не эксперт в том, какие оптимизации выполняет Java-компилятор, поэтому отнеситесь к последнему комментарию с недоверием :)

Наконец, существуют ли какие-либо особые свойства, которыми обладает l(k,i) стол есть?Например, некоторая симметрия l(i,k) = l(k,i) (Я просто предполагаю, потому что мало что знаю об этой проблеме, поэтому проигнорируйте этот комментарий, если он звучит странно).Если есть какие-либо специальные свойства, опубликуйте их, и мы сможем предложить дальнейшие оптимизации.

Answer 2

Я думаю, что компилятор Java по-своему оптимизирует ваш цикл.И это нормально.

Answer 3

(a) When i = 1 and j = 2, l(i; j) = dist(pi; pj )

(b) When i < j - 1; l(i; j) = l(i; j - 1) + dist(pj-1; pj)

(c) When i = j - 1 and j > 2, min 1<=k<i (l(k; i) + dist(pk; pj ))

import system.math

unsigned long i;

unsigned long j;

if ((i==j-1)&& (j>2))

{

unsigned long k=1;

unsigned long result;

while (k<i)

{

  result = l(k; i) + dist(pk; pj )

  min = minus(min, result);

  k++;

}

return min;

}