Как проявляется это отклонение после того, как я использую Evaluate и Plot в Mathematica?

Question

Я столкнулся с этой проблемой, когда пытался решить уравнение в частных производных.Вот мой код:

dd = NDSolve[{D[tes[t, x], t] ==D[tes[t, x], x, x] + Exp[-1/(tes[t, x])],
   tes[t, 0] == 1, tes[t, -1] == 1, tes[0, x] == 1}, {tes[t, x]}, {t, 0, 5}, {x, -1, 0}]

f[t_, x_] = tes[t, x] /. dd
kkk = FunctionInterpolation[Integrate[Exp[-1.1/( Evaluate[f[t, x]])], {x, -1, 0}], {t, 0, 0.05}]
kkg[t_] = Integrate[Exp[-1.1/( Evaluate[f[t, x]])], {x, -1, 0}]
Plot[Evaluate[kkk[t]] - Evaluate[kkg[t]], {t, 0, 0.05}]
N[kkg[0.01] - kkk[0.01], 1]

Странно, что отклонение, показанное на графике, достигает более чем 5*10^-7 вокруг t=0.01, пока это только -3.88578*10^-16 при расчете N[kkg[0.01] - kkk[0.01], 1], интересно, как возникает эта ошибка.

Кстати, мне кажется странным, что вывод N[kkg[0.01] - kkk[0.01], 1] имеет так много десятичных знаков, я установил точность 1, верно?

Answer 1

С использованием Математика 7 график, который я получаю, не показывает пика на уровне 0,01:

Plot[kkk[t] - kkg[t], {t, 0, 0.05}, GridLines -> Automatic]

Там является пик около 0.00754:

kkk[0.00754] - kkg[0.00754] // N

{6.50604*10^-7}

---

Касательно N, он не меняет точность чисел машинной точности, как это происходит для чисел с точной или произвольной точностью:

N[{1.23456789, Pi, 1.23456789`50}, 2]

Precision /@ %

{1.23457, 3.1, 1.2}

{MachinePrecision, 2., 2.}

Посмотри на SetPrecision если вы хотите принудительно (подделать) точность, и NumberForm если вы хотите напечатать число в определенном формате.