2D-свертка и корреляция на основе FFT в Python

Question

Есть ли функция 2D взаимной корреляции или свертки на основе FFT, встроенная в scipy (или другую популярную библиотеку)?

Существуют такие функции, как эти:

• scipy.signal.correlate2d - "прямой метод, реализованный с помощью convolveND будет медленным для больших объемов данных"
• scipy.ndimage.correlate - "Массив соотносится с данным ядром с помощью точного вычисления (т.е.не БПФ)."
• scipy.fftpack.convolve.convolve, что я на самом деле не понимаю, но кажется неправильным

у numarray был correlate2d() функционировать с помощью fft=True переключатель, но я предполагаю, что numarray был свернут в numpy, и я не могу найти, была ли включена эта функция.

Answer 1

Я нашел scipy.signal.fftconvolve, как также указал магнус, но в то время не понимал, что это n-размерный.Поскольку он встроен и выдает правильные значения, это кажется идеальным решением.

От Пример 2D-свертки:

In [1]: a = asarray([[ 1, 2, 3],
   ...:              [ 4, 5, 6],
   ...:              [ 7, 8, 9]])

In [2]: b = asarray([[-1,-2,-1],
   ...:              [ 0, 0, 0],
   ...:              [ 1, 2, 1]])

In [3]: scipy.signal.fftconvolve(a, b, mode = 'same')
Out[3]: 
array([[-13., -20., -17.],
       [-18., -24., -18.],
       [ 13.,  20.,  17.]])

Правильно!Версия STSCI, с другой стороны, требует некоторой дополнительной работы, чтобы сделать границы правильными?

In [4]: stsci.convolve2d(a, b, fft = True)
Out[4]: 
array([[-12., -12., -12.],
       [-24., -24., -24.],
       [-12., -12., -12.]])

(Метод STSCI также требует компиляции, с которой я потерпел неудачу (я просто закомментировал части, отличные от python), имеет некоторые ошибки, такие как это и изменяя входные данные ([1, 2] становится [[1, 2]]) и т.д.Поэтому я изменил свой общепринятый ответ на встроенный fftconvolve() функция.)

Корреляция, конечно, - это то же самое, что свертка, но с одним обратным вводом:

In [5]: a
Out[5]: 
array([[3, 0, 0],
       [2, 0, 0],
       [1, 0, 0]])

In [6]: b
Out[6]: 
array([[3, 2, 1],
       [0, 0, 0],
       [0, 0, 0]])

In [7]: scipy.signal.fftconvolve(a, b[::-1, ::-1])
Out[7]: 
array([[ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 3.,  6.,  9.,  0.,  0.],
       [ 2.,  4.,  6.,  0.,  0.],
       [ 1.,  2.,  3.,  0.,  0.]])

In [8]: scipy.signal.correlate2d(a, b)
Out[8]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0],
       [3, 6, 9, 0, 0],
       [2, 4, 6, 0, 0],
       [1, 2, 3, 0, 0]])

и последняя редакция был ускорен за счет внутреннего использования размеров power-of-two (а затем я ускорил его еще больше за счет использование реального БПФ для реального ввода и использование 5-гладких длин вместо степеней 2 :D ).

Answer 2

посмотрите на scipy.signal.fftconvolve, signal.convolve и signal.correlate (есть signal.correlate2d, но, похоже, он возвращает сдвинутый массив, а не центрированный).

Answer 3

Я думаю, вам нужен пакет scipy.stsci:

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stsci.html

In [30]: scipy.__version__
Out[30]: '0.7.0'

In [31]: from scipy.stsci.convolve import convolve2d, correlate2d

Answer 4

Я потерял информацию о статусе этого пакета в scipy, но я знаю, что мы включаем ndimage как часть пакета выпуска stsci_python для удобства наших пользователей:

http://www.stsci.edu/resources/software_hardware/pyraf/stsci_python/current/download

или вы должны иметь возможность извлечь его из репозитория, если хотите:

https://www.stsci.edu/svn/ssb/stsci_python/stsci_python/trunk/ndimage/

Answer 5

Я написал оболочку взаимной корреляции / свертки, которая заботится о заполнении и nans и включает в себя простую гладкую оболочку здесь.Это не популярный пакет, но у него также нет зависимостей, кроме numpy (или fftw для более быстрого fft).

Я также внедрил код тестирования скорости FFT здесь на случай, если кому-то будет интересно.Это показывает - удивительно, - что fft numpy работает быстрее, чем scipy, по крайней мере, на моей машине.

Редактировать:перенесен код в N-мерную версию здесь