Разница между консенсусным номером N и консенсусным числом бесконечно

Question

В Книге Однократное программирование: алгоритмы, принципы и основы Мишель Рейна, в разделе 16.5.1, Теорема 75 говорит

Объекты сравнения и своп имеют бесконечный консенсус.

и в разделе 16.5.2, лемма 40 говорит

Тип объекта mem-to-mem-Swap имеет консенсус Number N в системе N процессов.

Тогда в разделе 16.1 автор ставит в таблицу как для сравнения, так и смены, так и для Men-to-mem-Swap в качестве объектов с консенсусным числом бесконечно.

Итак, какая разница между объектами с консенсусом n и объектами с консенсусным числом бесконечно?

Answer 1

Количество консенсуса объекта - это максимальное количество одновременных процессов, которые вы можете синхронизировать с одним таким объектом в ожидании (я не буду входить в то, что здесь не нужно). Например, реестр с операциями по чтению и записи не помогает вообще не помогать с синхронизацией без ожидания, поэтому он имеет консенсус номер 1. Регистрация с операцией по тестированию и установлению может использоваться для синхронизации двух процессов в ожидании -Пропроизводитель, но не три или более, поэтому консенсусное количество тестируемого и набора равно 2.

$ n $ n $ - назначение-регистрация, где процесс может аторично записывать на несколько регистров, позволяет до $ 2n 2 $ процессы для синхронизации свободных ждать, если есть $ n $ регистры. Больше процессов требуют большего размера. Следовательно, консенсусное число objet, состоящее из $ n $ регистров, которые могут быть назначены атомным образом, это $ 2n-2 $ .

Один регистр с операцией SFOR-AND-AWAP достаточно для синхронизации любого количества процессов без ожидания. Следовательно, консенсусное количество сравнения и помапания бесконечно.

Лемма 40 заявляет, что объект Mem-and-Swap позволяет без употребления в ожидании синхронизации всех процессов в системе $ n $ одновременно Номер $ n $ . Это означает, что для любого количества $ n $ , Количество консенсуса Mem-and-Swap, по крайней мере, $ n $ < / span>. (С заявив, что номер консенсуса является $ n $ в системе $ n $ Процессы - это немного неправильномера, поскольку определение номера консенсуса на самом деле не зависит от общего количества процессов.) Поскольку консенсус Количество MEM-and-Swap по крайней мере $ n $ Для любого $ n $ , это бесконечно.

Если вы предпочитаете другой источник, чем книга Рейнала, вы можете прочитать оригинал Бумага Maurice Herlihy .