Учитывая произвольные целые числа целых чисел $ K $ и $ m $, могут решить 2 $ ^ K $ + $ m $ - это премьер в $ P $?
-
29-09-2020 - |
Вопрос
Учитывая произвольные целые числа $ K $ и $ m $ , это $ 2 ^ k $ + $ m $ Prime?
K = int(input('enter exponent K: '))
M = int(input('enter integer for M: '))
if AKS.Primality(2**K + M) == True:
OUTPUT 'yes'
else:
OUTPUT 'no'
.
Я недостаточно осведомленную в теории чисел или любое другое поле математики, чтобы узнать ответ на этот вопрос.
Вопрос
Есть ли алгоритм полинома-временного времени для этой проблемы решения?
Решение
Предполагая, что вы имеете в виду «многочлен в размере двоичного представления K и M», то он чрезвычайно маловероятно, но доказывает, что невозможно также будет очень сложно.
Есть многочленные алгоритмы времени для проверки примата, но они будут применены к числу, размер которого является K, который намного больше, чем проверка числа, размер которого совпадает с размером k.
Не связан с cs.stackexchange