В чем разница между фракцией и поплавком?

Question

Я понимаю любую Фракция быть частным ценным лицам, которые не0 , но после того, как потерпите термин «плавать» на различных языках программирования (например, JavaScript), я неправильно понимаю, почему он даже нужен, и мы не говорим вместо этого фракция.

В чем разница между фракцией и поплавком?

Answer 1

Компьютеры обычно занимаются плавающими точками, а не с фракциями. Основное отличие состоит в том, что числа с плавающей точкой имеют ограниченную точность, но намного быстрее выполнять арифметику с (и единственным типом не целочисленных чисел, поддерживаемых в результате оборудования в оборудовании).

Номера с плавающей точкой хранятся в «научной обозначении» с фиксированной точностью , который зависит от дата данных. Грубо говоря, они хранятся в форме $ \ alpha \ cdot 2 ^ \ beta $ , где $ 1 \ leq \ alpha <2 $ , $ \ beta $ - это целое число, и оба хранятся в фиксированном количестве битов. Это ограничивает точность $ \ alpha $ и диапазон $ \ beta $ : если $ \ alpha $ хранится с использованием $ a $ Bits (как 1 $. x_1 \ ldots x_a $ ) Тогда он всегда выражает фракцию, знаменатель которой составляет $ 2 ^ a $ , а если $ \ beta $ сохраняется с использованием $ b $ bits, то он всегда находится в диапазоне $ - 2 ^ {b-1}, \ ldot, 2 ^ {b-1} -1 $ .

Из-за ограниченной точности количества плавающих точек, арифметика на этих числах только приблизительно, что приводит к численным неточностям. При разработке алгоритмов вы должны иметь в виду это в виду. На самом деле есть целая область в области компьютерных наук, Численный анализ P >.