Наименьшая разница между двумя углами

Question

Учитывая два угла в диапазоне -PI -> PI вокруг координаты, каково значение наименьшего из двух углов между ними?

Принимая во внимание, что разница между ПИ и -ПИ составляет не 2 ПИ, а ноль.

Пример:

Представьте себе круг с двумя линиями, выходящими из центра, между этими линиями есть два угла, угол, который они образуют внутри, он же меньший угол, и угол, который они образуют снаружи, то есть больший угол.Оба угла, сложенные, образуют полный круг.Учитывая, что каждый угол может укладываться в определенный диапазон, каково меньшее значение углов с учетом опрокидывания

Answer 1

Это дает угол со знаком для любых углов:

a = targetA - sourceA
a = (a + 180) % 360 - 180

Остерегайтесь на многих языках modulo операция возвращает значение с тем же знаком, что и делимое (например, C, C++, C#, JavaScript, полный список здесь).Для этого требуется индивидуальный mod функционируйте так:

mod = (a, n) -> a - floor(a/n) * n

Или так:

mod = (a, n) -> (a % n + n) % n

Если углы находятся в пределах [-180, 180], это также работает:

a = targetA - sourceA
a += (a>180) ? -360 : (a<-180) ? 360 : 0

Более подробно:

a = targetA - sourceA
a -= 360 if a > 180
a += 360 if a < -180

Answer 2

x — целевой угол.y — исходный или начальный угол:

atan2(sin(x-y), cos(x-y))

Он возвращает знак дельты.Обратите внимание: в зависимости от вашего API порядок параметров функции atan2() может отличаться.

Answer 3

Если ваши два угла — x и y, то один из углов между ними — abs(x — y).Другой угол: (2 * PI) – abs(x – y).Таким образом, значение наименьшего из двух углов равно:

min((2 * PI) - abs(x - y), abs(x - y))

Это дает вам абсолютное значение угла и предполагает, что входные данные нормализованы (т.е.:в пределах диапазона [0, 2π)).

Если вы хотите сохранить знак (т.е.:направлении) угла, а также принимать углы вне диапазона [0, 2π) Вы можете обобщить вышесказанное.Вот код Python для обобщенной версии:

PI = math.pi
TAU = 2*PI
def smallestSignedAngleBetween(x, y):
    a = (x - y) % TAU
    b = (y - x) % TAU
    return -a if a < b else b

Обратите внимание, что % Оператор не ведет себя одинаково на всех языках, особенно когда используются отрицательные значения, поэтому при переносе могут потребоваться некоторые корректировки знаков.

Answer 4

Я готов дать подписанный ответ:

def f(x,y):
  import math
  return min(y-x, y-x+2*math.pi, y-x-2*math.pi, key=abs)

Answer 5

Для пользователей UnityEngine простой способ — просто использовать Mathf.DeltaAngle.

Answer 6

Арифметическое (в отличие от алгоритмического) решение:

angle = Pi - abs(abs(a1 - a2) - Pi);

Answer 7

Нет необходимости вычислять тригонометрические функции.Простой код на языке C:

#include <math.h>
#define PIV2 M_PI+M_PI
#define C360 360.0000000000000000000
double difangrad(double x, double y)
{
double arg;

arg = fmod(y-x, PIV2);
if (arg < 0 )  arg  = arg + PIV2;
if (arg > M_PI) arg  = arg - PIV2;

return (-arg);
}
double difangdeg(double x, double y)
{
double arg;
arg = fmod(y-x, C360);
if (arg < 0 )  arg  = arg + C360;
if (arg > 180) arg  = arg - C360;
return (-arg);
}

пусть dif = a - b, в радианах

dif = difangrad(a,b);

пусть dif = a - b, в градусах

dif = difangdeg(a,b);

difangdeg(180.000000 , -180.000000) = 0.000000
difangdeg(-180.000000 , 180.000000) = -0.000000
difangdeg(359.000000 , 1.000000) = -2.000000
difangdeg(1.000000 , 359.000000) = 2.000000

Ни греха, ни косизны, ни загара....только геометрия!!!!

Answer 8

Эффективный код на C++:

inline double getAbsoluteDiff2Angles(const double x, const double y, const double c)
{
    // c can be PI or 180;
    return c - fabs(fmod(fabs(x - y), 2*c) - c);
}