Где я могу узнать о проверенных методах обмена криптографическими ключами?

Question

Предположим, что группа хочет зашифровать некоторую информацию, затем распределите ключ шифрования между членами группы таким образом, чтобы для расшифровки информации требовался консенсус группы.Меня интересуют различные сценарии, в которых широта консенсуса варьируется от единогласия до абсолютного большинства.Полезный метод может быть применен к симметричным ключам, закрытым ключам или к обоим.

Я мог бы попробовать внедрить свой собственный метод, как, я уверен, могли бы многие участники SO.Но для целей этого вопроса мне интересно Только в методах, которые были широко опубликованы и выдержали тщательное изучение экспертами-криптоаналитиками.Ссылки на журналы хороши, но интерпретация академических источников также очень полезна.

Answer 1

Я всегда был очарован этой техникой обмена секретами.Я видел код, реализующий это в Интернете, но никогда не видел реальных приложений. Шамир делится секретом Статья в Википедии содержит ссылки на какой-то реальный код, а также на оригинальную академическую статью.

Answer 2

То, что вы описываете, очень похоже на "секретное разделение" (раздел 12.1.Введение в криптографию.Трапп и Вашингтон.2-е изд.) Основная идея заключается в том, что вы можете получить многочлен, который включает ваш "секрет" (ключ) в виде точки на прямой.Вы можете раздавать "доли", выбирая другие точки в этом многочлене.Две точки определяют прямую вида f(x) = ax + b, три точки определяют многочлен вида f(x) = ax^2 + bx + c, а четыре точки определяют нечто вроде вида f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d и так далее.Вы можете выбрать многочлен, который включает ваш секрет в виде точки, и степень для многочлена, достаточную для того, чтобы любые N человек могли его восстановить.

Это основная идея, известная как "схема порога Шамира".

Смотрите википедию на Секретное Расщепление и Шамир Делится Секретом На странице википедии есть несколько ссылок на реализации этой идеи, включая GPL'd код для Windows и UNIX.

Answer 3

Это легко реализовать с помощью коды для исправления ошибок.Вы могли бы использовать инструмент командной строки, такой как пара2 (что, кстати, не совсем подходит для этой конкретной цели, поскольку генерирует блоки восстановления разного размера).Допустим, у вас есть (n + m) избирателей, и вам нужен кворум из n голосов.Вы генерируете n закрытых ключей k₁∘, k₂, ...Kn, и генерирует m дополнительных ECC-блоков pₓ того же размера.Таким образом, любых n блоков достаточно, чтобы восстановить шифр k₁∘k₂∘ ...∘Kn

Answer 4

Перейдите сюда для обсуждения математической основы секретного сообщения Шамира и краткого обсуждения типа практических приложений, которые оно имеет.Прокрутите страницу вниз до конспектов лекций о многочленах и совместном использовании секретов.Вероятно, это буква v.общий обзор местности, но он должен быть весьма интересен для вас.Заметки по дискретной математике

Answer 5

Lotus Notes предоставляет практическую реализацию "изолированных паролей", при которой доступ к некоторому ресурсу (данные / информация / документ) блокируется с помощью "общего идентификатора" - идентификатор (часть сертифицированной системы PKI, я думаю, основанной на RSA) настраивается с использованием 2 или более (я думаю, до 16) индивидуальных пользовательских паролей.Сертифицирующий / администратор устанавливает схему, согласно которой для "открытия" идентификатора для активного использования необходимо любое количество паролей из доступных или все пароли.Этот процесс обычно используется для блокировки сертификатов организации или подразделения, чтобы 2 из 5 или 3 из 5 администраторов / корпоративных должностных лиц предоставляли доступ и таким образом гарантировали, что можно контролировать использование сертификатов высокого уровня / доступ к ним и избегать отсутствия административного персонала.