Анализ рекурсивного спуска — от LL(1) вверх

Question

Следующая простая грамматика «выражения калькулятора» (BNF) может быть легко разобрана с помощью тривиального синтаксического анализатора рекурсивного спуска, который является прогнозирующим LL(1):

<expr>      :=  <term> + <term>
            |   <term> - <term>
            |   <term>
<term>      :=  <factor> * <factor>
                <factor> / <factor>
                <factor>
<factor>    :=  <number>
            |   <id>
            |   ( <expr> )
<number>    :=  \d+
<id>        :=  [a-zA-Z_]\w+

Потому что всегда достаточно увидеть следующий токен, чтобы знать, какое правило выбрать.Однако предположим, что я добавляю следующее правило:

<command>   :=  <expr>
            |   <id> = <expr>

Для взаимодействия с калькулятором в командной строке, с переменными, вот так:

calc> 5+5
=> 10
calc> x = 8
calc> 6 * x + 1
=> 49

Правда ли, что я не могу использовать простой предсказательный анализатор LL(1) для анализа <command> правила ?Я пытался написать для него парсер, но, похоже, мне нужно знать больше токенов вперед.Является ли решением использование обратного отслеживания, или я могу просто реализовать LL (2) и всегда смотреть на два токена вперед?

Как генераторы парсеров RD решают эту проблему (например, ANTLR)?

Answer 1

Проблема с

<command>   :=  <expr>
            |   <id> = <expr>

это когда ты "видишь" <id> вы не можете сказать, начало ли это задания (второе правило) или это "<factor>".Вы узнаете об этом только тогда, когда прочитаете следующий токен.

AFAIK ANTLR - это LL(*) (и, если я не ошибаюсь, он также может генерировать анализаторы крысиных пакетов), поэтому он, вероятно, обработает эту грамматику, рассматривая два токена одновременно.

Если вы можете поиграть с грамматикой, я бы посоветовал либо добавить ключевое слово для задания (например, let x = 8) :

<command>   :=  <expr>
            |   "let" <id> "=" <expr>

или используйте = для обозначения оценки:

<command>   :=  "=" <expr>
            |   <id> "=" <expr>

Answer 2

Я думаю, что есть два способа решить эту проблему с помощью парсера рекурсивного спуска:либо с помощью (большего) просмотра вперед, либо путем возврата.

Смотреть вперед

command() {
    if (currentToken() == id && lookaheadToken() == '=') {
        return assignment();
    } else {
        return expr();
    }
}

Возврат

command() {
    savedLocation = scanLocation();
    if (accept( id )) {
         identifier = acceptedTokenValue();
         if (!accept( '=' )) {
             setScanLocation( savedLocation );
             return expr();
         }
         return new assignment( identifier, expr() );
    } else {
         return expr();
    }
}

Answer 3

Проблема в том, что грамматика:

<command>   :=  <expr>
            |   <id> = <expr>

не является взаимно-рекурсивной процедурой.Для достойного рекурсивного парсера вам необходимо определить нерекурсивный эквивалент.

В посте rdentato показано, как это исправить, при условии, что вы умеете играть с грамматикой.В этом Powerpoint проблема описана более подробно и показано, как ее исправить:http://www.google.com/url?sa=t&source=web&ct=res&cd=7&url=http%3A%2F%2Fxml.cs.nccu.edu.tw%2Fcourses%2Fcompiler%2Fcp2006%2Fslides%2Flec3-Parsing% 26TopDownParsing.ppt&ei=-YLaSPrWGaPwhAK5ydCqBQ&usg=AFQjCNGAFrODJxoxkgJEwDMQ8A8594vn0Q&sig2=nlYKQVfakmqy_57137XzrQ

Answer 4

АНТЛР 3 использует парсер «LL(*)» в отличие от парсера LL(k), поэтому он будет смотреть вперед, пока не достигнет конца ввода, если это необходимо, без возврата назад, используя специально оптимизированный детерминированный конечный автомат (DFA). .