Как можно выполнить каррирование на C++?
-
02-07-2019 - |
Вопрос
Что такое карри?
Как можно выполнить каррирование на C++?
Пожалуйста, объясните связующие в контейнере STL?
Решение
Короче говоря, каррирование принимает функцию f(x, y)
и с учетом фиксированного Y
, дает новую функцию g(x)
где
g(x) == f(x, Y)
Эту новую функцию можно вызывать в ситуациях, когда предоставляется только один аргумент, и она передает вызов исходной функции. f
функция с фиксированным Y
аргумент.
Связующие элементы в STL позволяют сделать это для функций C++.Например:
#include <functional>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// declare a binary function object
class adder: public binary_function<int, int, int> {
public:
int operator()(int x, int y) const
{
return x + y;
}
};
int main()
{
// initialise some sample data
vector<int> a, b;
a.push_back(1);
a.push_back(2);
a.push_back(3);
// here we declare a function object f and try it out
adder f;
cout << "f(2, 3) = " << f(2, 3) << endl;
// transform() expects a function with one argument, so we use
// bind2nd to make a new function based on f, that takes one
// argument and adds 5 to it
transform(a.begin(), a.end(), back_inserter(b), bind2nd(f, 5));
// output b to see what we got
cout << "b = [" << endl;
for (vector<int>::iterator i = b.begin(); i != b.end(); ++i) {
cout << " " << *i << endl;
}
cout << "]" << endl;
return 0;
}
Другие советы
1.Что такое карри?
Каррирование просто означает преобразование функции нескольких аргументов в функцию одного аргумента.Проще всего это проиллюстрировать на примере:
Возьмите функцию f
который принимает три аргумента:
int
f(int a,std::string b,float c)
{
// do something with a, b, and c
return 0;
}
Если мы хотим позвонить f
, мы должны предоставить все его аргументы f(1,"some string",19.7f)
.
Затем карри-версия f
, назовем это curried_f=curry(f)
ожидает только один аргумент, соответствующий первому аргументу f
, а именно аргумент a
.Кроме того, f(1,"some string",19.7f)
также может быть записано с использованием каррированной версии как curried_f(1)("some string")(19.7f)
.Возвращаемое значение curried_f(1)
с другой стороны, это просто еще одна функция, которая обрабатывает следующий аргумент f
.В конце концов мы получаем функцию или вызываемую функцию curried_f
что удовлетворяет следующему равенству:
curried_f(first_arg)(second_arg)...(last_arg) == f(first_arg,second_arg,...,last_arg).
2.Как можно добиться каррирования в C++?
Следующее немного сложнее, но у меня работает очень хорошо (с использованием С++ 11)...Он также позволяет выполнять каррирование произвольной степени следующим образом: auto curried=curry(f)(arg1)(arg2)(arg3)
и позже auto result=curried(arg4)(arg5)
.Вот оно:
#include <functional>
namespace _dtl {
template <typename FUNCTION> struct
_curry;
// specialization for functions with a single argument
template <typename R,typename T> struct
_curry<std::function<R(T)>> {
using
type = std::function<R(T)>;
const type
result;
_curry(type fun) : result(fun) {}
};
// recursive specialization for functions with more arguments
template <typename R,typename T,typename...Ts> struct
_curry<std::function<R(T,Ts...)>> {
using
remaining_type = typename _curry<std::function<R(Ts...)> >::type;
using
type = std::function<remaining_type(T)>;
const type
result;
_curry(std::function<R(T,Ts...)> fun)
: result (
[=](const T& t) {
return _curry<std::function<R(Ts...)>>(
[=](const Ts&...ts){
return fun(t, ts...);
}
).result;
}
) {}
};
}
template <typename R,typename...Ts> auto
curry(const std::function<R(Ts...)> fun)
-> typename _dtl::_curry<std::function<R(Ts...)>>::type
{
return _dtl::_curry<std::function<R(Ts...)>>(fun).result;
}
template <typename R,typename...Ts> auto
curry(R(* const fun)(Ts...))
-> typename _dtl::_curry<std::function<R(Ts...)>>::type
{
return _dtl::_curry<std::function<R(Ts...)>>(fun).result;
}
#include <iostream>
void
f(std::string a,std::string b,std::string c)
{
std::cout << a << b << c;
}
int
main() {
curry(f)("Hello ")("functional ")("world!");
return 0;
}
Хорошо, как прокомментировал Самер, я должен добавить некоторые объяснения того, как это работает.Фактическая реализация осуществляется в _dtl::_curry
, а функции шаблона curry
являются всего лишь удобными обертками.Реализация рекурсивна по аргументам std::function
аргумент шаблона FUNCTION
.
Для функции только с одним аргументом результат идентичен исходной функции.
_curry(std::function<R(T,Ts...)> fun)
: result (
[=](const T& t) {
return _curry<std::function<R(Ts...)>>(
[=](const Ts&...ts){
return fun(t, ts...);
}
).result;
}
) {}
Здесь сложная вещь:Для функции с большим количеством аргументов мы возвращаем лямбду, аргумент которой привязан к первому аргументу вызова fun
.Наконец, оставшееся карри для оставшихся N-1
аргументы делегируются реализации _curry<Ts...>
с одним аргументом шаблона меньше.
Обновление для С++ 14/17:
Мне пришла в голову новая идея подойти к проблеме карри...С введением if constexpr
в C++17 (и с помощью void_t
чтобы определить, полностью ли каррирована функция), все становится намного проще:
template< class, class = std::void_t<> > struct
needs_unapply : std::true_type { };
template< class T > struct
needs_unapply<T, std::void_t<decltype(std::declval<T>()())>> : std::false_type { };
template <typename F> auto
curry(F&& f) {
/// Check if f() is a valid function call. If not we need
/// to curry at least one argument:
if constexpr (needs_unapply<decltype(f)>::value) {
return [=](auto&& x) {
return curry(
[=](auto&&...xs) -> decltype(f(x,xs...)) {
return f(x,xs...);
}
);
};
}
else {
/// If 'f()' is a valid call, just call it, we are done.
return f();
}
}
int
main()
{
auto f = [](auto a, auto b, auto c, auto d) {
return a * b * c * d;
};
return curry(f)(1)(2)(3)(4);
}
См. код в действии на здесь.Используя аналогичный подход, здесь как каррировать функции с произвольным количеством аргументов.
Та же идея, похоже, сработает и в C++14, если мы поменяем constexpr if
с выбором шаблона в зависимости от теста needs_unapply<decltype(f)>::value
:
template <typename F> auto
curry(F&& f);
template <bool> struct
curry_on;
template <> struct
curry_on<false> {
template <typename F> static auto
apply(F&& f) {
return f();
}
};
template <> struct
curry_on<true> {
template <typename F> static auto
apply(F&& f) {
return [=](auto&& x) {
return curry(
[=](auto&&...xs) -> decltype(f(x,xs...)) {
return f(x,xs...);
}
);
};
}
};
template <typename F> auto
curry(F&& f) {
return curry_on<needs_unapply<decltype(f)>::value>::template apply(f);
}
Упрощая пример Грегга, используя tr1:
#include <functional>
using namespace std;
using namespace std::tr1;
using namespace std::tr1::placeholders;
int f(int, int);
..
int main(){
function<int(int)> g = bind(f, _1, 5); // g(x) == f(x, 5)
function<int(int)> h = bind(f, 2, _1); // h(x) == f(2, x)
function<int(int,int)> j = bind(g, _2); // j(x,y) == g(y)
}
Функциональные компоненты Tr1 позволяют писать богатый функциональный код на C++.Кроме того, C++0x позволит делать это и встроенным лямбда-функциям:
int f(int, int);
..
int main(){
auto g = [](int x){ return f(x,5); }; // g(x) == f(x, 5)
auto h = [](int x){ return f(2,x); }; // h(x) == f(2, x)
auto j = [](int x, int y){ return g(y); }; // j(x,y) == g(y)
}
И хотя C++ не обеспечивает богатого анализа побочных эффектов, который выполняют некоторые функционально-ориентированные языки программирования, константный анализ и лямбда-синтаксис C++0x могут помочь:
struct foo{
int x;
int operator()(int y) const {
x = 42; // error! const function can't modify members
}
};
..
int main(){
int x;
auto f = [](int y){ x = 42; }; // error! lambdas don't capture by default.
}
Надеюсь, это поможет.
Посмотри на Boost.Bind что делает процесс, показанный Грегом, более универсальным:
transform(a.begin(), a.end(), back_inserter(b), bind(f, _1, 5));
Это связывает 5
к f
второй аргумент.
Стоит отметить, что это нет каррирование (вместо этого частичное применение).Однако использовать каррирование в общем виде в C++ сложно (фактически, это вообще стало возможным только недавно), и вместо него часто используется частичное применение.
Другие ответы хорошо объясняют связующие, поэтому я не буду повторять эту часть здесь.Я лишь продемонстрирую, как можно выполнить каррирование и частичное применение с помощью лямбда-выражений в C++0x.
Пример кода: (Пояснение в комментариях)
#include <iostream>
#include <functional>
using namespace std;
const function<int(int, int)> & simple_add =
[](int a, int b) -> int {
return a + b;
};
const function<function<int(int)>(int)> & curried_add =
[](int a) -> function<int(int)> {
return [a](int b) -> int {
return a + b;
};
};
int main() {
// Demonstrating simple_add
cout << simple_add(4, 5) << endl; // prints 9
// Demonstrating curried_add
cout << curried_add(4)(5) << endl; // prints 9
// Create a partially applied function from curried_add
const auto & add_4 = curried_add(4);
cout << add_4(5) << endl; // prints 9
}
Если вы используете C++14, это очень просто:
template<typename Function, typename... Arguments>
auto curry(Function function, Arguments... args) {
return [=](auto... rest) {
return function(args..., rest...);
}
}
Затем вы можете использовать его следующим образом:
auto add = [](auto x, auto y) { return x + y; }
// curry 4 into add
auto add4 = curry(add, 4);
add4(6); // 10
Каррирование — это способ сведения функции, принимающей несколько аргументов, к последовательности вложенных функций с одним аргументом в каждой:
full = (lambda a, b, c: (a + b + c))
print full (1, 2, 3) # print 6
# Curried style
curried = (lambda a: (lambda b: (lambda c: (a + b + c))))
print curried (1)(2)(3) # print 6
Каррирование удобно, потому что вы можете определять функции, которые являются просто обертками вокруг других функций с заранее определенными значениями, а затем передавать упрощенные функции.Связыватели STL C++ обеспечивают реализацию этого на C++.
Несколько отличных ответов здесь.Я подумал, что добавлю свой собственный, потому что было весело поиграть с этой концепцией.
Частичное функциональное применение:Процесс «привязки» функции только к некоторым ее параметрам, откладывая заполнение остальных позже.В результате получается еще одна функция с меньшим количеством параметров.
каррирование:Это особая форма приложения частичной функции, в которой вы можете «привязать» только один аргумент за раз.В результате получается еще одна функция, имеющая ровно на 1 параметр меньше.
Код, который я собираюсь представить: частичное функциональное приложение из которого каррирование возможно, но не единственная возможность.Он предлагает несколько преимуществ по сравнению с вышеупомянутыми реализациями каррирования (в основном потому, что это частичное применение функций, а не каррирование, хех).
Применение к пустой функции:
auto sum0 = [](){return 0;}; std::cout << partial_apply(sum0)() << std::endl;
Применение нескольких аргументов одновременно:
auto sum10 = [](int a, int b, int c, int d, int e, int f, int g, int h, int i, int j){return a+b+c+d+e+f+g+h+i+j;}; std::cout << partial_apply(sum10)(1)(1,1)(1,1,1)(1,1,1,1) << std::endl; // 10
constexpr
поддержка, которая позволяет во время компиляцииstatic_assert
:static_assert(partial_apply(sum0)() == 0);
Полезное сообщение об ошибке, если вы случайно зашли слишком далеко в предоставлении аргументов:
auto sum1 = [](int x){ return x;}; partial_apply(sum1)(1)(1);
ошибка:static_assert не удалось «Попытка применить слишком много аргументов!»
Другие ответы выше возвращают лямбды, которые связывают аргумент, а затем возвращают дополнительные лямбды.Этот подход объединяет эту важную функциональность в вызываемый объект.Определения для operator()
разрешить вызов внутренней лямбды.Шаблоны с вариациями позволяют нам проверить, не зашел ли кто-то слишком далеко, а функция неявного преобразования в тип результата вызова функции позволяет нам распечатать результат или сравнить объект с примитивом.
Код:
namespace detail{
template<class F>
using is_zero_callable = decltype(std::declval<F>()());
template<class F>
constexpr bool is_zero_callable_v = std::experimental::is_detected_v<is_zero_callable, F>;
}
template<class F>
struct partial_apply_t
{
template<class... Args>
constexpr auto operator()(Args... args)
{
static_assert(sizeof...(args) == 0 || !is_zero_callable, "Attempting to apply too many arguments!");
auto bind_some = [=](auto... rest) -> decltype(myFun(args..., rest...))
{
return myFun(args..., rest...);
};
using bind_t = decltype(bind_some);
return partial_apply_t<bind_t>{bind_some};
}
explicit constexpr partial_apply_t(F fun) : myFun(fun){}
constexpr operator auto()
{
if constexpr (is_zero_callable)
return myFun();
else
return *this; // a callable
}
static constexpr bool is_zero_callable = detail::is_zero_callable_v<F>;
F myFun;
};
Живая демонстрация
Еще несколько замечаний:
- Я решил использовать is_detected главным образом для удовольствия и практики;здесь он служит так же, как и черта обычного типа.
- Определенно можно было бы проделать больше работы для поддержки идеальной пересылки по соображениям производительности.
- Код C++17, поскольку он требует
constexpr
поддержка лямбда в С++17- И похоже, что GCC 7.0.1 тоже еще не совсем готов, поэтому я использовал Clang 5.0.0
Некоторые тесты:
auto sum0 = [](){return 0;};
auto sum1 = [](int x){ return x;};
auto sum2 = [](int x, int y){ return x + y;};
auto sum3 = [](int x, int y, int z){ return x + y + z; };
auto sum10 = [](int a, int b, int c, int d, int e, int f, int g, int h, int i, int j){return a+b+c+d+e+f+g+h+i+j;};
std::cout << partial_apply(sum0)() << std::endl; //0
static_assert(partial_apply(sum0)() == 0, "sum0 should return 0");
std::cout << partial_apply(sum1)(1) << std::endl; // 1
std::cout << partial_apply(sum2)(1)(1) << std::endl; // 2
std::cout << partial_apply(sum3)(1)(1)(1) << std::endl; // 3
static_assert(partial_apply(sum3)(1)(1)(1) == 3, "sum3 should return 3");
std::cout << partial_apply(sum10)(1)(1,1)(1,1,1)(1,1,1,1) << std::endl; // 10
//partial_apply(sum1)(1)(1); // fails static assert
auto partiallyApplied = partial_apply(sum3)(1)(1);
std::function<int(int)> finish_applying = partiallyApplied;
std::cout << std::boolalpha << (finish_applying(1) == 3) << std::endl; // true
auto plus2 = partial_apply(sum3)(1)(1);
std::cout << std::boolalpha << (plus2(1) == 3) << std::endl; // true
std::cout << std::boolalpha << (plus2(3) == 5) << std::endl; // true
Я также реализовал каррирование с вариационными шаблонами (см. ответ Джулиана).Однако я не использовал рекурсию или std::function
.Примечание:Он использует ряд С++14 функции.
Приведенный пример (main
function) фактически запускается во время компиляции, доказывая, что метод каррирования не превосходит существенные оптимизации компилятора.
Код можно найти здесь: https://gist.github.com/Garciat/c7e4bef299ee5c607948
с этим вспомогательным файлом: https://gist.github.com/Garciat/cafe27d04cfdff0e891e
Код все еще требует (много) работы, которую я, возможно, скоро закончу, а могу и не завершить.В любом случае, я публикую это здесь для дальнейшего использования.
Публикация кода на случай, если ссылки умрут (хотя этого не должно быть):
#include <type_traits>
#include <tuple>
#include <functional>
#include <iostream>
// ---
template <typename FType>
struct function_traits;
template <typename RType, typename... ArgTypes>
struct function_traits<RType(ArgTypes...)> {
using arity = std::integral_constant<size_t, sizeof...(ArgTypes)>;
using result_type = RType;
template <size_t Index>
using arg_type = typename std::tuple_element<Index, std::tuple<ArgTypes...>>::type;
};
// ---
namespace details {
template <typename T>
struct function_type_impl
: function_type_impl<decltype(&T::operator())>
{ };
template <typename RType, typename... ArgTypes>
struct function_type_impl<RType(ArgTypes...)> {
using type = RType(ArgTypes...);
};
template <typename RType, typename... ArgTypes>
struct function_type_impl<RType(*)(ArgTypes...)> {
using type = RType(ArgTypes...);
};
template <typename RType, typename... ArgTypes>
struct function_type_impl<std::function<RType(ArgTypes...)>> {
using type = RType(ArgTypes...);
};
template <typename T, typename RType, typename... ArgTypes>
struct function_type_impl<RType(T::*)(ArgTypes...)> {
using type = RType(ArgTypes...);
};
template <typename T, typename RType, typename... ArgTypes>
struct function_type_impl<RType(T::*)(ArgTypes...) const> {
using type = RType(ArgTypes...);
};
}
template <typename T>
struct function_type
: details::function_type_impl<typename std::remove_cv<typename std::remove_reference<T>::type>::type>
{ };
// ---
template <typename Args, typename Params>
struct apply_args;
template <typename HeadArgs, typename... Args, typename HeadParams, typename... Params>
struct apply_args<std::tuple<HeadArgs, Args...>, std::tuple<HeadParams, Params...>>
: std::enable_if<
std::is_constructible<HeadParams, HeadArgs>::value,
apply_args<std::tuple<Args...>, std::tuple<Params...>>
>::type
{ };
template <typename... Params>
struct apply_args<std::tuple<>, std::tuple<Params...>> {
using type = std::tuple<Params...>;
};
// ---
template <typename TupleType>
struct is_empty_tuple : std::false_type { };
template <>
struct is_empty_tuple<std::tuple<>> : std::true_type { };
// ----
template <typename FType, typename GivenArgs, typename RestArgs>
struct currying;
template <typename FType, typename... GivenArgs, typename... RestArgs>
struct currying<FType, std::tuple<GivenArgs...>, std::tuple<RestArgs...>> {
std::tuple<GivenArgs...> given_args;
FType func;
template <typename Func, typename... GivenArgsReal>
constexpr
currying(Func&& func, GivenArgsReal&&... args) :
given_args(std::forward<GivenArgsReal>(args)...),
func(std::move(func))
{ }
template <typename... Args>
constexpr
auto operator() (Args&&... args) const& {
using ParamsTuple = std::tuple<RestArgs...>;
using ArgsTuple = std::tuple<Args...>;
using RestArgsPrime = typename apply_args<ArgsTuple, ParamsTuple>::type;
using CanExecute = is_empty_tuple<RestArgsPrime>;
return apply(CanExecute{}, std::make_index_sequence<sizeof...(GivenArgs)>{}, std::forward<Args>(args)...);
}
template <typename... Args>
constexpr
auto operator() (Args&&... args) && {
using ParamsTuple = std::tuple<RestArgs...>;
using ArgsTuple = std::tuple<Args...>;
using RestArgsPrime = typename apply_args<ArgsTuple, ParamsTuple>::type;
using CanExecute = is_empty_tuple<RestArgsPrime>;
return std::move(*this).apply(CanExecute{}, std::make_index_sequence<sizeof...(GivenArgs)>{}, std::forward<Args>(args)...);
}
private:
template <typename... Args, size_t... Indices>
constexpr
auto apply(std::false_type, std::index_sequence<Indices...>, Args&&... args) const& {
using ParamsTuple = std::tuple<RestArgs...>;
using ArgsTuple = std::tuple<Args...>;
using RestArgsPrime = typename apply_args<ArgsTuple, ParamsTuple>::type;
using CurryType = currying<FType, std::tuple<GivenArgs..., Args...>, RestArgsPrime>;
return CurryType{ func, std::get<Indices>(given_args)..., std::forward<Args>(args)... };
}
template <typename... Args, size_t... Indices>
constexpr
auto apply(std::false_type, std::index_sequence<Indices...>, Args&&... args) && {
using ParamsTuple = std::tuple<RestArgs...>;
using ArgsTuple = std::tuple<Args...>;
using RestArgsPrime = typename apply_args<ArgsTuple, ParamsTuple>::type;
using CurryType = currying<FType, std::tuple<GivenArgs..., Args...>, RestArgsPrime>;
return CurryType{ std::move(func), std::get<Indices>(std::move(given_args))..., std::forward<Args>(args)... };
}
template <typename... Args, size_t... Indices>
constexpr
auto apply(std::true_type, std::index_sequence<Indices...>, Args&&... args) const& {
return func(std::get<Indices>(given_args)..., std::forward<Args>(args)...);
}
template <typename... Args, size_t... Indices>
constexpr
auto apply(std::true_type, std::index_sequence<Indices...>, Args&&... args) && {
return func(std::get<Indices>(std::move(given_args))..., std::forward<Args>(args)...);
}
};
// ---
template <typename FType, size_t... Indices>
constexpr
auto curry(FType&& func, std::index_sequence<Indices...>) {
using RealFType = typename function_type<FType>::type;
using FTypeTraits = function_traits<RealFType>;
using CurryType = currying<FType, std::tuple<>, std::tuple<typename FTypeTraits::template arg_type<Indices>...>>;
return CurryType{ std::move(func) };
}
template <typename FType>
constexpr
auto curry(FType&& func) {
using RealFType = typename function_type<FType>::type;
using FTypeArity = typename function_traits<RealFType>::arity;
return curry(std::move(func), std::make_index_sequence<FTypeArity::value>{});
}
// ---
int main() {
auto add = curry([](int a, int b) { return a + b; });
std::cout << add(5)(10) << std::endl;
}
Эти ссылки актуальны:
На странице лямбда-исчисления в Википедии есть наглядный пример каррирования.
http://en.wikipedia.org/wiki/Lambda_calculus#Мотивация
В этой статье рассматривается каррирование в C/C++.
http://asg.unige.ch/site/papers/Dami91a.pdf