Алгоритм наилучшей классификации вектора

Question

Даны четыре двоичных вектора, которые представляют «классы»:

[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,1]
[0,1,1,1,1,1,1,1,1,0]
[0,1,0,0,0,0,0,0,0,0]

Какие методы доступны для классификации вектора значений с плавающей запятой в один из этих «классов»?

Базовое округление работает в большинстве случаев:

round([0.8,0,0,0,0.3,0,0.1,0,0,0]) = [1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] 

Но как мне справиться с некоторыми помехами?

round([0.8,0,0,0,0.6,0,0.1,0,0,0]) != [1 0 0 0 0 1 0 0 0 0]

Этот второй случай должен лучше соответствовать 1000000000, но вместо этого я полностью потерял решение, поскольку нет четкого соответствия.

Я хочу использовать MATLAB для этой задачи.

Answer 1

Найди SSD (сумма квадратов разностей) вашего тестового вектора с каждым «классом» и используйте тот, у которого наименьший SSD.

Вот код:Я добавил 0 до конца предоставленного вами тестового вектора, поскольку он состоял всего из 9 цифр, тогда как в классах было 10.

CLASSES = [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0
           0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
           0,1,1,1,1,1,1,1,1,0
           0,1,0,0,0,0,0,0,0,0];

TEST = [0.8,0,0,0,0.6,0,0.1,0,0,0];

% Find the difference between the TEST vector and each row in CLASSES
difference = bsxfun(@minus,CLASSES,TEST);
% Class differences
class_diff = sum(difference.^2,2);
% Store the row index of the vector with the minimum difference from TEST
[val CLASS_ID] = min(class_diff);
% Display
disp(CLASSES(CLASS_ID,:))

В иллюстративных целях difference выглядит так:

 0.2    0   0   0   -0.6    0   -0.1    0   0   0
-0.8    0   0   0   -0.6    0   -0.1    0   0   1
-0.8    1   1   1    0.4    1    0.9    1   1   0
-0.8    1   0   0   -0.6    0   -0.1    0   0   0

А расстояние каждого класса от ТЕСТа выглядит так, class_diff:

 0.41
 2.01
 7.61
 2.01

И очевидно, что первое совпадение является лучшим, поскольку у него наименьшая разница.

Answer 2

Это то же самое, что Джейкоб сделал, только с четыре различные меры расстояния:

• Евклидово расстояние
• Расстояние до городского квартала
• Косинусное расстояние
• Расстояние Чебычева

---

%%
CLASSES = [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0
           0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
           0,1,1,1,1,1,1,1,1,0
           0,1,0,0,0,0,0,0,0,0];

TEST = [0.8,0,0,0,0.6,0,0.1,0,0,0];

%%
% sqrt( sum((x-y).^2) )
euclidean = sqrt( sum(bsxfun(@minus,CLASSES,TEST).^2, 2) );

% sum( |x-y| )
cityblock = sum(abs(bsxfun(@minus,CLASSES,TEST)), 2);

% 1 - dot(x,y)/(sqrt(dot(x,x))*sqrt(dot(y,y)))
cosine = 1 - ( CLASSES*TEST' ./ (norm(TEST)*sqrt(sum(CLASSES.^2,2))) );

% max( |x-y| )
chebychev = max( abs(bsxfun(@minus,CLASSES,TEST)), [], 2 );

dist = [euclidean cityblock cosine chebychev];

%%
[minDist classIdx] = min(dist);

Выбирайте тот, который вам нравится :)

Answer 3

Простого алгоритма евклидова расстояния должно быть достаточно.Класс с минимальным расстоянием до точки будет вашим кандидатом.

http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_distance