Нахождение Знакового угла Между Векторами

Question

Как бы вы нашли знаковый угол тета от вектора a до b?

И да, я знаю, что theta = arccos((a.b)/(|a||b|)).

Однако это не содержит знака (т.е.он не различает вращение по часовой стрелке или против часовой стрелки).

Мне нужно что-то, что может подсказать мне минимальный угол поворота из точки а в точку Б.Положительный знак указывает на поворот от оси +x к оси +y.И наоборот, отрицательный знак указывает на поворот от оси +x к оси -y.

assert angle((1,0),(0,1)) == pi/2.
assert angle((0,1),(1,0)) == -pi/2.

Answer 1

Если у вас есть функция atan2() в выбранной вами математической библиотеке:

signed_angle = atan2(b.y,b.x) - atan2(a.y,a.x)

Answer 2

То, что вы хотите использовать, часто называют “точечным произведением преступника”, то есть найдите вектор, перпендикулярный одному из векторов, а затем найдите точечное произведение с другим вектором.

if(a.x*b.y - a.y*b.x < 0)
    angle = -angle;

Вы также можете сделать это:

angle = atan2( a.x*b.y - a.y*b.x, a.x*b.x + a.y*b.y );