Учитывая начальную и конечную точки, а также расстояние, вычислите точку вдоль линии

Question

Ищете самый быстрый способ вычислить точку, лежащую на прямой заданное расстояние от конечной точки линии:

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance, int *px, int *py) 
{
    //calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2
    *px = ???
    *py = ???
}  

Спасибо за ответы, нет, это не домашнее задание, просто немного взлома из моей обычной области знаний.

Это функция, предложенная ниже.Это и близко не похоже на работу.Если я вычисляю точки через каждые 5 градусов в верхней правой 90-градусной части окружность в качестве начальных точек и вызовите приведенную ниже функцию с центром окружности как x2, y2 с расстоянием 4 конечные точки абсолютно неверны.Они расположены ниже и правее центра, а их длина равна длине центральной точки.У кого-нибудь есть какие-нибудь предложения?

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance)
{

//calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2

  double vx = x2 - x1; // x vector
  double vy = y2 - y1; // y vector

  double mag = sqrt(vx*vx + vy*vy); // length

  vx /= mag;
  vy /= mag;

// calculate the new vector, which is x2y2 + vxvy * (mag + distance).

  px = (int) ( (double) x2 + vx * (mag + (double)distance) );
  py = (int) ( (double) y2 + vy * (mag + (double)distance) );

}

Я нашел это решение по stackoverflow, но я не совсем понимаю его, кто-нибудь может уточнить?

Answer 1

Я думаю, это относится к MathOverflow, но я отвечу, поскольку это ваш первый пост.Сначала вы вычисляете вектор от x1y1 до x2y2:

float vx = x2 - x1;
float vy = y2 - y1;

Затем вычислите длину:

float mag = sqrt(vx*vx + vy*vy);

Нормализуйте вектор до единичной длины:

vx /= mag;
vy /= mag;

Наконец, вычислите новый вектор, который равен x2y2 + vxvy * (mag + расстояние).

*px = (int)((float)x1 + vx * (mag + distance));
*py = (int)((float)y1 + vy * (mag + distance));

Вместо этого вы можете опустить некоторые вычисления, умноженные на distance / mag.

Answer 2

Эти уравнения неверны:

px = (int) ( (double) x2 + vx * (mag + (double)distance) );

py = (int) ( (double) y2 + vy * (mag + (double)distance) );

Правильными уравнениями являются:

px = (int) ( (double) x2 + vx * (double)distance );

py = (int) ( (double) y2 + vy * (double)distance );

Том