Какие хорошие библиотеки для решения системы нелинейных уравнений в C ++?

Question

В приложении C ++ я кодирую, мне нужно решить систему неисполнительно- льна уравнений (N уравнений, N неизвестных).

Системы, которые я решаю, будет довольно маленьким (до 10 уравнений / неизвестных), поэтому производительность не будет реальной проблемой. Я немного искал Интернет для нелинейной библиотеки решателя, и я не мог добраться до того, что выглядит легко в использовании (добраться до Нокс и C / C ++ Minpack, но оба, кажется, являются излишком для моей необходимости).

Любые мысли и идеи простых в использовании библиотек для этой цели?

Answer 1

Для вас есть два варианта, вы можете использовать пакеты Sundials, которые включают нелинейный решатель, написанный в CI DUSH. Единственная проблема, которую я нашел с этим, это то, что вам нужно дать ей хорошие первоначальные оценки. Второй вариант состоит в том, чтобы использовать Nleq или Nleq2, который, я думаю, является превосходным (Writtein в Fortran, но легко ссылаться на C в нём лагуна. Однако у меня были некоторые проблемы, располагающие его только сейчас. Есть хороший веб-сайт со списком возможных вариантов в: http://plato.asu.edu/sub/zero.html.

Answer 2

Должно быть ясно одно: нелинейное уравнение нелегко. Это не то же самое, что решение линейных уравнений. Вы не всегда гарантированные решения. И ваш выбор начальной стратегии состояния и прикрепления может оказать глубокое влияние на решение, которое вы получаете.

С этим сказанным, я не могу рекомендовать конкретную библиотеку, но вы должны быть в поисках линейного пакета алгебры, который включает итерацию Ньютона-Рафсон в своем меню вариантов вариантов.

Answer 3

Численные рецепты имеют рутину, которая сделает работу для вас.

Answer 4

Это зависит от того, насколько нелинейными уравнениями являются. Если они обладают некоторыми «хорошими» свойствами ... наиболее очевидно, что является положительно-полуограниченным матрицей или выпуклостью, могут быть доступны специализированные алгоритмы. Я использую CPLEX IBM / ILOG для большинства моих нужд линейных программиров. При условии, что библиотеки могут быть вытянуты в приложения C ++. Хотя я не использовал свой квадратический модуль программирования, это действительно современное в высокой мощности лошадиной мощности и (хорошо себя ведущему) нелинейному программированию.

Answer 5

Всегда есть GSL, но все комментарии, сделанные в других ответах, относятся к этому, а также:

http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/multiDimension-root_002dfinding.html#index-nonlinear-sistems-of-equations_002c-solution-of-2426.

Answer 6

Вы смотрели на Монета или? Это может помочь, если вы отправите свой вопрос к или обмену.

Answer 7

Это не бесплатно бесплатно, но Решающий будет работать здесь.

Answer 8

Microsoft Z3. https://github.com/z3prover/z3/blob/master/example/c%2b%2b/example.cpp.

Также рассмотрим Omnn :: Math:https://github.com/ohhmmm/openmind/blob/master/omnn/math/test/08_system.cpp.

Позвольте сказать, что система уравнений такова:

(x-a1)^2 + (y-b1)^2 = c1
(x-a2)^2 + (y-b2)^2 = c2

Тогда у вас есть пара вариантов:

Valuable a1, a2, b1, b2; // init with values

System sys;
Variable x,y;
sys << (x-a1)^2 + (y-b1)^2 - c1; // addin an equation as an equality to 0
sys << (x-a2)^2 + (y-b2)^2 - c2;

for(auto& solution : sys.Solve(x))
        std::cout << solution;

альтернативный способ - сделать одно уравнение (см. Зачем):

((X-A1) ^ 2 + (Y-B1) ^ 2 - C1) ^ 2 + ((x-A2) ^ 2 + (Y-B2) ^ 2 - C2) ^ 2 = 0

Variable x,y;
Valuable a1, a2, b1, b2; // init with values
auto eq = ((x-a1)^2 + (y-b1)^2 - c1)^2 + ((x-a2)^2 + (y-b2)^2 - c2)^2;
eq.SetView(Valuable::View::Equation);  // optional: equation optimizations
// get y function:
auto fn = eq(y);

// show
std::cout << fn << std::endl;

// evaluate
auto evaluate = fn;
evaluate.eval(x, 10);
evaluate.optimize(); // calculate
// show calculated value at x=10:
std::cout << evaluate << std::endl;