Как мне сопоставить текстуру на октаэдр?

Question

Я собираюсь сойти с ума. Я не могу на жизнь меня выяснить текстуру координы. У меня есть октаэдр, определяемый 8 треугольниками ниже. Я хочу сопоставить текстуру земли на нем. Смотрите текстуру здесь: http://img37.imageshack.us/f/earthmap1k.jpg/

Я хотел бы, чтобы северный полюс в верхнем точке и южном полюсе на оносидной точке с экватором, обернутым вокруг центральных точек. Может ли кто-нибудь показать мне UVS для каждой точки, чтобы сопоставить текстуру, пожалуйста?

 0,  0,  1
 1, -1,  0
 1,  1,  0

-1,  1,  0
 0,  0,  1
 1,  1,  0

 0,  0,  1
-1,  1,  0
-1, -1,  0

 1, -1,  0
 0,  0,  1
-1, -1,  0

 1, -1,  0
 0,  0, -1
 1,  1,  0

 0,  0, -1
-1,  1,  0
 1,  1,  0

 0,  0, -1
-1, -1,  0
-1,  1,  0

 0,  0, -1
 1, -1,  0
-1, -1,  0

Answer 1

Я не уверен, что вы подразумеваете под УФ, но каждое лицо октаэдра будет соответствовать прямоугольной области карты. Это связано с растяжением и сжатием, но без резки, нет отсутствующих мест.

Начните с разделения карты на два прямоугольника, север и юг. Теперь сделайте три пореза с севера на юг, вырезая карту на 8 равных прямоугольников. В верхнем левом прямоугольнике содержится западная половина Северной Америки, восточной половины северной части Тихого океана и Гавайи. Давайте набрать это на первый треугольник, который вы описываете.

Если мы поместим координатный кадр в прямоугольник, бегая из (0,0) (Центральный Тихий океан в экваторе) к (1,0) (где-то возле экодора) и до (0,1) а также (1,1) (как северный полюс), то мы можем сопоставить его в октаэдр следующим образом:

(s,t) -> (1-t, (1-t)(2t-1), t)

Следует ясно, как одинаково для других граней.

Answer 2

Простой способ подумать о том, чтобы развернуть ваш октаэдр, как так:

   /\     /\     /\     /\   
  /  \   /  \   /  \   /  \  
 /    \ /    \ /    \ /    \ 
X------X------X------X------X
 \    / \    / \    / \    / 
  \  /   \  /   \  /   \  /  
   \/     \/     \/     \/

Затем вы можете просто сопоставить точки на плоскости к координатам текстуры