Есть ли лучший способ найти наименьшего общего предка?

Question

Я знаю, что подобные вопросы задавались и раньше, но я думаю, что мое решение намного проще.Особенно по сравнению с Википедия.

Пожалуйста, докажите, что я ошибаюсь!

Если у вас есть дерево с узлами, имеющими заданную структуру данных:

struct node
{
    node * left;
    node * right;
    node * parent;
    int key;
}

Вы можете написать такую ​​функцию:

node* LCA(node* m, node* n)
{
    // determine which of the nodes is the leftmost
    node* left = null;
    node* right = null;
    if (m->key < n->key)
    {
        left = m;
        right = n;
    }
    else
    {
        left = n;
        right = m;
    }
    // start at the leftmost of the two nodes,
    // keep moving up the tree until the parent is greater than the right key
    while (left->parent && left->parent->key < right->key)
    {
        left = left->parent;
    }
    return left;
}

Этот код довольно прост, и в худшем случае это O(n), в среднем случае это, вероятно, O(logn), особенно если дерево сбалансировано (где n — количество узлов в дереве).

Answer 1

Мне ваш алгоритм кажется нормальным, по крайней мере, я не мог придумать ничего лучше.Обратите внимание, что вам не нужен родительский указатель;вместо этого вы можете спуститься по дереву, начиная с корня, и найти первый узел, ключ которого находится между двумя начальными ключами.

Однако ваша проблема не имеет ничего общего с той, которую решил Тарьян.Прежде всего, вы рассматриваете бинарные деревья, а он рассматривает n-арные деревья;но это, наверное, деталь.Что еще более важно, вы учитываете деревья поиска, а Тарьян рассматривает общие деревья (без порядка ключей).Ваша проблема намного проще, потому что в зависимости от ключа вы можете угадать, где в дереве должен находиться определенный узел.

Answer 2

Нет, я прошу прощения.Но ваш алгоритм не очень хорош.возьмите следующий BST:

10
  \
   \
   15
  /  \
 14  16

ваш алгоритм вернет 10 как наименьшего общего предка.

Таким образом, вы можете написать алгоритм, который берет, скажем, левый узел, затем переходит к его родительскому узлу, выполняет его по порядку и проверяет, было ли правое на выходе упорядоченного узла.

Answer 3

Node* getAncestor( Node* root, Node* node1 , Node* node2 )
{
    if( root->val > node1->val && root->val > node2->val )
        getAncestor( root->left , node1 , node2 );
    //recursive call with left subtree

    if( root->val < node1->val && root->val < node2->val )
        getAncestor( root->right , node1 , node2 );
    //recursive call with right subtree

    return root ;
    //returning the root node as ancestor

    //initial call is made with the tree's root node
    //node1 and node2 are nodes whose ancestor is to be located


}