Как обойти некоторые ошибки округления?

Question

У меня есть метод, который занимается некоторыми географическими координатами в .NET, и у меня есть структура, которая хранит пару координат, так что если 256 передается для одного из координат, он становится 0. Однако в одном конкретном случае значение значения Приблизительно 255,9999998 рассматривается и, таким образом, хранится в структуре. Когда он напечатан в ToString (), он становится 256, что не должно произойти - 256 должно быть 0. Я не возражаю, если бы он напечатал 255.9999998, но тот факт, что он печатает 256, когда отладчик показывает 255,9999998, является проблемой. Наличие его хранилища и отображения 0 было бы еще лучше.

В частности, есть проблема с сравнением. 255.99999998 достаточно близко к 256, так что он должен равняться ему. Что мне делать при сравнении удвоений? Используйте какое -то значение Epsilon?

---

РЕДАКТИРОВАТЬ: В частности, моя проблема в том, что я беру ценность, выполняю некоторые расчеты, затем выполняю противоположные расчеты по этому числу, и мне нужно точно вернуть исходное значение.

Answer 1

Вы можете использовать подход EPSILON, но эпсилон, как правило, является придурком, чтобы обойти тот факт, что арифметика с плавающей точкой является потеря.

Вы можете подумать о том, чтобы избежать в целом, чтобы избежать бинарных плавающих точек и использовать хороший рациональный класс.

Выше расчета, вероятно, суждено было быть 256, если вы не пробили арифметику без потерь, поскольку вы получите с рациональным типом.

Рациональные типы могут пойти по названию соотношения или дробик, и довольно просты для записи

Вот один примерАнкет Вот Другой

---

Редактировать....

Чтобы понять вашу проблему, убедитесь, что когда десятичное значение 0.01 преобразуется в двоичное представление, оно не может быть сохранено точно в конечной памяти. Шестиологичное представление для этого значения составляет 0,028F5C28F5C, где «28F5C» повторяется бесконечно. Таким образом, даже перед тем, как делать какие -либо расчеты, вы теряете точность, просто сохраняя 0,01 в бинарном формате.

Рациональные и десятичные классы используются для преодоления этой проблемы, хотя и с стоимостью производительности. Rational Tyms Избегайте этой проблемы, сохраняя числитель и знаменатель, чтобы представлять ваше значение. Десятичный тип Используйте двоичное закодированное десятичное десятичное формат, что может быть потеря в разделении, но может хранить общие десятичные значения точно.

Для вашей цели я все еще предлагаю рациональный тип.

Answer 2

Это звучит как проблема с тем, как напечатано число, а не о том, как оно хранится. А. double имеет около 15 важных цифр, поэтому он может сказать 255,9999998 из 256 с точностью.

Answer 3

Вы можете выбрать формат строки, которые должны позволять вам отображать столько, сколько вам нравится.

Обычный способ сравнения удвоений для равенства - вычесть их и посмотреть, меньше ли значение абсолютного значения, чем какой -то предварительно определенный эпсилон, может быть, 0,000001.

Answer 4

Вы должны решить себя по порогу, согласно которому два значения равны. Это означает использование так называемого Исправленные точки номера (в отличие от плавающей точкой). Тогда вы должны выполнить раунд вручную.

Я бы пошел с некоторым типом без знака с известным размером (например, uint32 или uint64, если они доступны, я не знаю .NET) и относиться к нему в виде мода 256 номеров фиксированной точки.

Например.

typedef uint32 fixed;

inline fixed to_fixed(double d)
{
    return (fixed)(fmod(d, 256.) * (double)(1 << 24))
}

inline double to_double(fixed f)
{
    return (double)f / (double)(1 << 24);
}

Или что-то более подробно, чтобы удовлетворить округление (к ближайшему, более низкому, более высоким, нечетным, даже). Самые высокие 8 бит фиксированного удерживают целочисленную часть, 24 нижних бита удерживают дробную часть. Абсолютная точность 2 ^ {- 24}.

Обратите внимание, что добавление и выгодность таких чисел естественным образом обертывает около 256. Для умножения вы должны остерегаться.