Программа для моделирования парадокса Зено на Java

Question

Поэтому я читал в книге с определенным парадоксом: скажем, вы находитесь в комнате с дверью противоположностью вам. Чтобы уйти, вы должны путешествовать там половину расстояния каждый раз. Таким образом, первый шаг, который вы делаете половину расстояния, и второй шаг, который вы снова принимаете, и т. Д. (1/2 + 1/4 + 1/8) и т. Д. Утверждение, если вы никогда не достигнете двери, если продолжите продолжать как это. Это я думаю, что легко доказать, используя исчисление, но было бы интересно имитировать это в Java или любой другой программе с мячом, который начинается с левой стороны, и пробивается на правую сторону, пройдя половину расстояния каждый раз, показывая количество «шагов», предпринятых до сих пор и его прогресс. Я хотел бы сделать это сам, но я все еще новичок в Java и не знаю программирования GUI. Кто -нибудь может имитировать это?

(Извините, если это не «настоящий» вопрос. Мне просто очень любопытно, сколько шагов потребуется, чтобы мяч даже выглядел так, как будто он был почти там.)

Answer 1

Смотрите этот сюжет, который визуализирует парадокс:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-1/(2^n)+for+0<n<10

Answer 2

Вы столкнетесь с ограничениями числа далеко, прежде чем столкнуться с другой дверью. абстрактно это:

var Distance=100;
var Traveled=0;
var Remaining=Distance/2

while(Traveled < Distance){
  echo Remaining
  Traveled=Traveled+Remaining
  Remaining=Remaining/2

}

Запуск этого на одной из моих коробок с использованием PHP привел к ..
50
25
12.5
6.25
3.125
1.5625
0.78125
0.390625
0.1953125
0.09765625
0.048828125
0.0244140625
0.01220703125
0.006103515625
0.0030517578125
0.00152587890625
0.000762939453125
0.0003814697265625
0.00019073486328125
9.5367431640625E-5
4.7683715820312E-5
2.3841857910156E-5
1.1920928955078E-5
5.9604644775391E-6
2.9802322387695E-6
1.4901161193848E-6
7.4505805969238E-7
3.7252902984619E-7
1.862645149231E-7
9.3132257461548E-8
4.6566128730774E-8
2.3283064365387E-8
1.1641532182693E-8
5.8207660913467E-9
2.9103830456734E-9
1.4551915228367E-9
7.2759576141834E-10
3.6379788070917E-10
1.8189894035459E-10
9.0949470177293E-11
4.5474735088646E-11
2.2737367544323E-11
1.1368683772162E-11
5.6843418860808E-12
2.8421709430404E-12
1.4210854715202E-12
7.105427357601E-13
3.5527136788005E-13
1.7763568394003E-13
8.8817841970013E-14
4.4408920985006E-14
2.2204460492503E-14
1.1102230246252E-14
5.5511151231258E-15

Answer 3

Немного численного анализа в Java. посмотри на это

Answer 4

Это один из Парадоксы Зено Это зависит от того, что является вашим определением «почти». С достаточно дальней точки зрения, он может выглядеть так, как будто это почти независимо от того, каково это на реальное расстояние.

Что касается программы для этого, ваш вопрос слишком широкий - он может быть реализован несколькими способами. Ключевым элементом является обновление расстояния мяча до стены, чтобы быть половиной того, что было в предыдущей «раме» или итерации.

Answer 5

Если вы хотите сделать это в C ++, вот код:

float Distance;

cout << " Enter distance value :" << endl;
cin >> Distance;

while (Distance > 0){
    cout << Distance << endl;
(Distance = Distance /2);
}


return 0;

}