Пи, вычисляемый номер Turing? [закрыто

Question

Afaik, вычисляемые числа Тьюринг-это цифры, индекс I-TH, можно вернуть машиной Тьюринга. Таким образом, некомпюзное число было бы что-то вроде числа, десятичные точки которого решаются, если какая-то другая программа остановится на каком-то другом входе и т. Д., Но опять же, PI является реальным числом, которое не может быть перечислено TM и, таким образом, не может быть рассчитанным? Итак, какая школа мышления верна?

Answer 1

Да, π вычисляется. Есть несколько эквивалентных определений вычисленных, но наиболее полезным здесь является то, что вы дали выше: реальное число r вычисляется, если существует алгоритм, чтобы найти его nTH Digit. Здесь такой алгоритм.

Ваш последний аргумент не звучит; вы смутили определение "может найти nTHIGIT "с" может перечислять все цифры ". Последняя не является полезным определением: она также исключает все иррациональные и многие рациональные?

Интересным фактом является то, что вычисляемые цифры на самом деле являются счетными, поскольку мы можем использовать машины Turing Turing, которые их производят. Следовательно, практически не вычисляются реальные.