Преобразование числа в строку и обратно

Question

Я всегда использовал потоки, printf, string(x) или любой другой язык, предлагаемый для преобразования числовых типов в строку или обратно.Однако я никогда особо не задумывался о том, как это на самом деле делается.Я искал в Google, но все результаты касаются только использования этих разных методов, а не того, как на самом деле происходит преобразование :(

Для целых чисел, использующих двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные числа, это кажется довольно простым, поскольку каждая «цифра» в строке представляет собой набор битов (например, для двух шестнадцатеричных цифр я знаю, что это xxxxyyyy), поэтому я мог бы сделать это с битовыми сдвигами и взять один по цифре, например, для шестнадцатеричной строки 0xFA20 значение равно «(15 << 12) | (10 << 8) | (2 << 4) | (0 << 0)».

Десятичные целые числа сложнее, поскольку основание 10 не отображается в основание 2 таким образом, и поэтому один бит может влиять на более чем одну десятичную цифру, что делает преобразование в обоих направлениях более сложным...

Что касается чисел с плавающей запятой, я понятия не имею.Я думаю, целую и дробную части можно рассматривать отдельно или что-то в этом роде?А как насчет экспоненты, заданного количества значащих цифр или заданного количества десятичных знаков?

Answer 1

Десятичные преобразования немного медленнее, но не намного сложнее.Давайте посмотрим на шестнадцатеричное преобразование подробнее, как если бы мы, вероятно, написали его в реальном коде.Например, в C++ вы можете выполнить преобразование примерно так:

char digits[] = "0123456789abcdef";
std::string result;

int input = 0xFA20;

while (input) {
    int digit = input & 0xf; // or: digit = input % 0xf;
    input >>= 4;             // or: input /= 16;
    result.push_front(digits[digit]);
}

Однако сейчас это имеет некоторые магические цифры.Давайте избавимся от них:

const int base = 16;

while (input) { 
    int digit = input % (base - 1);
    input /= base;
    result.push_front(digits[digit]);
}

Избавившись от этих магических чисел, мы также сделали процедуру почти универсальной: если мы изменим значение «base», остальная часть процедуры все равно будет работать и преобразует входные данные в указанную базу.По сути, единственное другое изменение, которое нам нужно сделать, — это добавить больше к массиву «цифр», если мы хотим поддерживать систему счисления по основанию больше 16.

Это также игнорирует некоторые вещи для простоты.Очевидно, что если число отрицательное, вы обычно устанавливаете флаг, преобразуете его в положительное число и в конце, если флаг установлен, вставляете в строку знак «-»).При дополнении до 2 существует угловой случай для максимально отрицательного числа, которое невозможно преобразовать в положительное число (без преобразования в тип с большим диапазоном).Обычно вы справляетесь с этим, продвигая большинство типов.Для вашего самого большого целочисленного типа (который вы не можете продвигать) обычно проще всего просто жестко запрограммировать это одно значение.

В принципе, плавающая запятая не сильно отличается — вы по-прежнему выполняете математические манипуляции, чтобы генерировать по одной цифре за раз.На самом деле все становится сложнее просто потому, что вам обычно приходится иметь дело с парой разных форматов (по крайней мере, с «базовым» форматом с плавающей запятой и своего рода «научным» форматом), а также с переменными для ширины и точности поля.К тому времени, как вы разберетесь с этим, у вас будет несколько сотен строк кода или около того — не особенно возмутительное количество, но, вероятно, немного больше, чем имеет смысл включать сюда.

Answer 2

Я искал в Google, но все результаты просто используют эти варьируются методы, а не как преобразование действительно сделано за кулисами :(

По причинам эффективности преобразование из одного представления в другую (особенно преобразования с плавающей точкой / целочисленными) часто является инструкцией по эксплуатации низкого уровня и реализуется на уровне процессора. Вот почему вы обычно не видите его повторно реализованы в библиотеках или на уровне языка.

Это особенно распространено в мире обработки сигналов, например, в том случае, если вы хотите взять форму волны и преобразовать его в дискретное целочисленное значение в некоторых диапазоне.

Answer 3

Для целых чисел вы можете найти оставшуюся часть дивизии, это последняя цифра, разделить на 10, нашел модульный остаток - это одна, но последняя цифра, и так далее. Числа с плавающей запятой построены из двух частей - значимых цифр и экспоненты, т. Е. Номер = значимые.