Расчет всех подмножеств набора чисел

Question

Я хочу найти подмножества набора целых чисел. Это первый шаг алгоритма «суммы подмножеств» с отступом. Я написал следующий код, но он не возвращает правильный ответ:

BTSum(0, nums);
///**************
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();

public static ArrayList<Integer> BTSum(int n, ArrayList<Integer> numbers) {
    if (n == numbers.size()) {
        for (Integer integer : list) {
            System.out.print(integer+", ");
        }
        System.out.println("********************");
        list.removeAll(list);
        System.out.println();
    } else {
        for (int i = n; i < numbers.size(); i++) {
            if (i == numbers.size() - 1) {
                list.add(numbers.get(i));
                BTSum(i + 1, numbers);
            } else {
                list.add(numbers.get(i));
                for (int j = i+1; j < numbers.size(); j++)
                BTSum(j, numbers);
            }
        }
    }

    return null;
}

Например, если я хочу рассчитать подмножество SET = {1, 3, 5} результатом моего метода:

 1, 3, 5, ********************

 5, ********************

 3, 5, ********************

 5, ********************

 3, 5, ********************

 5, ********************

Я хочу, чтобы это произвести:

1, 3, 5 
1, 5
3, 5
5

Я думаю, что проблема из списка деталей .removealL (список); Но я не знаю, как это исправить.

Answer 1

То, что вы хотите, называется Пауза. Отказ Вот простая реализация этого:

public static Set<Set<Integer>> powerSet(Set<Integer> originalSet) {
        Set<Set<Integer>> sets = new HashSet<Set<Integer>>();
        if (originalSet.isEmpty()) {
            sets.add(new HashSet<Integer>());
            return sets;
        }
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(originalSet);
        Integer head = list.get(0);
        Set<Integer> rest = new HashSet<Integer>(list.subList(1, list.size()));
        for (Set<Integer> set : powerSet(rest)) {
            Set<Integer> newSet = new HashSet<Integer>();
            newSet.add(head);
            newSet.addAll(set);
            sets.add(newSet);
            sets.add(set);
        }
        return sets;
    }

Я дам вам пример, чтобы объяснить, как работает алгоритм для PowerSet {1, 2, 3}:

• Удалять {1}, и выполнить PowerSet для {2, 3};
  • Удалять {2}, и выполнить PowerSet для {3};
    • Удалять {3}, и выполнить PowerSet для {};
      • Пауэрс {} является {{}};
    • Пауэрс {3} является 3 в сочетании с {{}} = { {}, {3} };
  • Пауэрс {2, 3} является {2} в сочетании с { {}, {3} } = { {}, {3}, {2}, {2, 3} };
• Пауэрс {1, 2, 3} является {1} в сочетании с { {}, {3}, {2}, {2, 3} } = { {}, {3}, {2}, {2, 3}, {1}, {3, 1}, {2, 1}, {2, 3, 1} }.

Answer 2

Просто грунтовка, как вы мог решать проблему:

Подход 1

• Возьмите первый элемент вашего номера
• генерация все Подвеска из оставшегося списка номеров (т. Е. Номерный список без выбранного) => Рекурсия!
• Для каждого подмножества, найденного на предыдущем шаге, добавьте саму подмножество и подмножество соединено с элементом, выбранным на шаге 1 к выходу.

Конечно, вы должны проверить базовый чехол, то есть, если ваш список номеров пуст.

Подход 2

Это хорошо известный факт, что набор с n элементы имеет 2^n Подвеска. Таким образом, вы можете рассчитывать в двоичном 0 к 2^n и интерпретировать бинарный номер в качестве соответствующего подмножества. Обратите внимание, что этот подход требует двоичного номера с достаточным количеством цифр для представления всего набора.

Это должна быть не слишком большая проблема, чтобы преобразовать один из двух подходов в код.

Answer 3

Ваш код действительно запутается, и нет объяснения.

Вы можете сделать итеративно с растровой мажокой, который определяет, какие цифры в наборе. Каждое число от 0 до 2 ^ n дает уникальное подмножество в своем двоичном представлении, например

для n = 3:

I = 5 -> 101 в двоичном, выберите первые и последние элементы I = 7 -> 111 в двоичном, выберите первые 3 элемента

Предположим, что есть n элементов (n <64, в конце концов, если n больше 64, вы запускаете это навсегда).

for(long i = 0; i < (1<<n); i++){
    ArrayList<Integer> subset = new ArrayList<Integer>();
    for(int j = 0; j < n; j++){
        if((i>>j) & 1) == 1){ // bit j is on
            subset.add(numbers.get(j));
        }
    }
    // print subset
}

Answer 4

Учитывая посетитель нуба (благодаря Google) на этот вопрос - как я
Вот рекурсивное решение, которое работает на простом принципе:

Set = {a, b, c, d, e}
Тогда мы можем сломать его {a} + Subset of {b,c,d,e}

public class Powerset{
     String str = "abcd"; //our string
     public static void main(String []args){
        Powerset ps = new Powerset();
        for(int i = 0; i< ps.str.length();i++){ //traverse through all characters
            ps.subs("",i);
        }
     }

     void subs(String substr,int index)
     {
         String s = ""+str.charAt(index); //very important, create a variable on each stack
         s = substr+s; //append the subset so far
         System.out.println(s); //print

         for(int i=index+1;i<str.length();i++)
           subs(s,i); //call recursively

     }
}

ВЫХОД

a
ab
abc
abcd
abd
ac
acd
ad
b
bc
bcd
bd
c
cd
d

Answer 5

Понятно, что общее количество подмножеств любого заданного набора равна 2 ^ (количество элементов в комплекте). Если установлен

A = {1, 2, 3}

Затем подмножество A:

{ }, { 1 }, { 2 }, { 3 }, { 1, 2 }, { 1, 3 }, { 2, 3 }, { 1, 2, 3 }

Если мы посмотрим, как двоичные номера.

{ 000 }, { 001 }, { 010 }, { 011 }, { 100 }, { 101 }, { 110 }, { 111 }

Если мы учитываем приведенные выше:

static void subSet(char[] set) {
        int c = set.length;

        for (int i = 0; i < (1 << c); i++) {
            System.out.print("{");
            for (int j = 0; j < c; j++) {
                if ((i & (1 << j)) > 0) {
                    System.out.print(set[j] + " ");
                }
            }
            System.out.println("}");
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        char c[] = {'a', 'b', 'c'};
        subSet(c);
    }

Answer 6

private static void findSubsets(int array[])
{
  int numOfSubsets = 1 << array.length; 

  for(int i = 0; i < numOfSubsets; i++)
 {
    int pos = array.length - 1;
   int bitmask = i;

   System.out.print("{");
   while(bitmask > 0)
   {
    if((bitmask & 1) == 1)
     System.out.print(array[pos]+",");
    bitmask >>= 1;
    pos--;
   }
   System.out.print("}");
 }
}

Answer 7

На основании того, что я узнал сегодня, вот решение Java основано на recursion

public class Powerset {

    public static void main(String[] args) {
        final List<List<String>> allSubsets = powerSet(Arrays.asList(1, 2, 3, 4), 0);
        for (List<String> subsets : allSubsets) {
            System.out.println(subsets);
        }
    }

    private static List<List<String>> powerSet(final List<Integer> values,
                                               int index) {
        if (index == values.size()) {
            return new ArrayList<>();
        }
        int val = values.get(index);
        List<List<String>> subset = powerSet(values, index + 1);
        List<List<String>> returnList = new ArrayList<>();
        returnList.add(Arrays.asList(String.valueOf(val)));
        returnList.addAll(subset);
        for (final List<String> subsetValues : subset) {
            for (final String subsetValue : subsetValues) {
                returnList.add(Arrays.asList(val + "," + subsetValue));
            }
        }
        return returnList;
    }
}

Работает он даст результаты как

[1]
[2]
[3]
[4]
[3,4]
[2,3]
[2,4]
[2,3,4]
[1,2]
[1,3]
[1,4]
[1,3,4]
[1,2,3]
[1,2,4]
[1,2,3,4]

Answer 8

Я на самом деле пытался решить этот и получил алгоритм @phimuemue на предыдущем посте. Здесь я реализовал. Надеюсь, это работает.

/**
*@Sherin Syriac
*
*/

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class SubSet {
    ArrayList<List<Integer>> allSubset = new ArrayList<List<Integer>>();

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        SubSet subSet = new SubSet();
        ArrayList<Integer> set = new ArrayList<Integer>();
        set.add(1);
        set.add(2);
        set.add(3);
        set.add(4);
        subSet.getSubSet(set, 0);
        for (List<Integer> list : subSet.allSubset) {
            System.out.print("{");
            for (Integer element : list) {
                System.out.print(element);
            }
            System.out.println("}");
        }

    }

    public void getSubSet(ArrayList<Integer> set, int index) {
        if (set.size() == index) {
            ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
            allSubset.add(temp);
        } else {
            getSubSet(set, index + 1);
            ArrayList<List<Integer>> tempAllSubsets = new ArrayList<List<Integer>>();
            for (List subset : allSubset) {
                ArrayList<Integer> newList = new ArrayList<Integer>();
                newList.addAll(subset);
                newList.add(set.get(index));
                tempAllSubsets.add(newList);
            }

            allSubset.addAll(tempAllSubsets);
        }

    }

}

Answer 9

// subsets for the set of 5,9,8

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Subset {
    public static void main(String[] args) {
    List<Integer> s = new ArrayList<Integer>();
    s.add(9);
    s.add(5);
    s.add(8);
    int setSize = s.size();
    int finalValue = (int) (Math.pow(2, setSize));
    String bValue = "";
    for (int i = 0; i < finalValue; i++) {
        bValue = Integer.toBinaryString(i);
        int bValueSize = bValue.length();
        for (int k = 0; k < (setSize - bValueSize); k++) {
            bValue = "0" + bValue;
        }
        System.out.print("{ ");
        for (int j = 0; j < setSize; j++) {
            if (bValue.charAt(j) == '1') {
                System.out.print((s.get(j)) + " ");
            }
        }
        System.out.print("} ");
    }
}
}


//Output : { } { 8 } { 5 } { 5 8 } { 9 } { 9 8 } { 9 5 } { 9 5 8 } 

Answer 10

public static ArrayList<ArrayList<Integer>> powerSet(List<Integer> intList) {

    ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
    result.add(new ArrayList<Integer>());

    for (int i : intList) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> temp = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();

        for (ArrayList<Integer> innerList : result) {
            innerList = new ArrayList<Integer>(innerList);
            innerList.add(i);
            temp.add(innerList);
        }
        result.addAll(temp);
    }

    return result;
}

Answer 11

Если вы имеете дело с большой коллекцией элементов, вы можете (хотя вполне вероятно) столкнуться с проблемами с переполнением стека. Я признаю, что вы с большей вероятностью выбегаете из памяти, прежде чем переполнить стек, но в любом случае я приложу этот нерекурсный метод.

public static final <T> Set<Set<T>> powerSet(final Iterable<T> original) {
  Set<Set<T>> sets = new HashSet<>();
  sets.add(new HashSet<>());

  for (final T value : original) {
    final Set<Set<T>> newSets = new HashSet<>(sets);

    for (final Set<T> set : sets) {
      final Set<T> newSet = new HashSet<>(set);
      newSet.add(value);
      newSets.add(newSet);
    }

    sets = newSets;
  }

  return sets;
}

Или если вы бы предпочли иметь дело с массивами:

@SuppressWarnings("unchecked")
public static final <T> T[][] powerSet(final T... original) {
  T[][] sets = (T[][]) Array.newInstance(original.getClass(), 1);
  sets[0] = Arrays.copyOf(original, 0);

  for (final T value : original) {
    final int oldLength = sets.length;
    sets = Arrays.copyOf(sets, oldLength * 2);

    for (int i = 0; i < oldLength; i++) {
      final T[] oldArray = sets[i];
      final T[] newArray = Arrays.copyOf(oldArray, oldArray.length + 1);
      newArray[oldArray.length] = value;
      sets[i + oldLength] = newArray;
    }
  }

  return sets;
}

Answer 12

Вот какой-то псевдокод. Вы можете резать те же рекурсивные звонки, сохраняя значения для каждого вызова, как вы идете и до проверки рекурсивной проверки вызова, если значение вызова уже присутствует.

Следующий алгоритм будет иметь все подмножества, исключая пустой набор.

list * subsets(string s, list * v){
    if(s.length() == 1){
        list.add(s);    
        return v;
    }
    else
    {
        list * temp = subsets(s[1 to length-1], v);     
        int length = temp->size();

        for(int i=0;i<length;i++){
            temp.add(s[0]+temp[i]);
        }

        list.add(s[0]);
        return temp;
    }
}

Answer 13

Вот логика для печати всех подмножеств данного набора номеров. Это также называется PowerSet набора. Я использовал простой рекурсивный подход для решения этого с помощью Java, но вы также можете соответственно кодировать на других языках.

import java.util.Scanner;

public class PowerSubset {

    public static void main(String[] args) {

        // HardCoded Input
         int arr[] = { 1, 2, 3 };//original array whose subset is to be found
         int n=3; //size of array

        // Dynamic Input
        /*Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int arr[] = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }*/

        int data[] = new int[arr.length]; // temporary array

        printSubset(arr, data, n, 0, 0);
    }

    public static void printSubset(int arr[], int data[], int n, int dataIndex, int arrIndex) {
        if (arrIndex == n) { //comparing with n since now you are at the leaf node
            System.out.print("[");//watch pictorial chart in the below video link 
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                System.out.print(data[j] == 0 ? "" : data[j]);
            }
            System.out.print("]");
            System.out.println();
            return;
        }
        data[dataIndex] = arr[arrIndex];
        printSubset(arr, data, n, dataIndex + 1, arrIndex + 1);//recursive call 1
        data[dataIndex] = 0;
        printSubset(arr, data, n, dataIndex, arrIndex + 1);//recursive call 2
    }

}

Выход вышеуказанного кода:

[123]
[12]
[13]
[1]
[23]
[2]
[3]
[]

Чтобы получить концепцию, вы можете посмотреть следующее видео YouTube, которое четко объясняет, какой подход используется позади кода.https://www.youtube.com/watch?v=vel15c3vbve.

Answer 14

Простое рекурсивное решение Java -

private static List<List<Integer>> allsubSet(List<Integer> integers, int start, int end) {

       //Base case if there is only one element so there would be two subset 
       // empty list and that element
       if(start == end) {
            List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

            List<Integer> emptyList = new ArrayList<>();
            result.add(emptyList);

            List<Integer> element = new ArrayList<>();
            element.add(integers.get(start));
            result.add(element );

            return result;
        }
        //I know if by recursion we can expect that we'll get the n-1 correct result

       List<List<Integer>> lists = allsubSet(integers, start, end-1);

    //here i copy all the n-1 results and just added the nth element in expected results

        List<List<Integer>> copyList =  new ArrayList<>(lists);
        for (List<Integer> list : lists) {
            List<Integer> copy=  new ArrayList<>(list);
            copy.add(integers.get(end));
            copyList.add(copy);
        }
        return copyList;
    }

Чтобы избежать избыточности мы можем просто использовать набор в месте списка