نظم المعلومات الجغرافية رسم مسار طيران القطع المكافئ في KML لبرنامج Google Earth

Question

لا بد لي من عرض مسارات الطيران على Google Earth وما زلت (ما زلت حصلت على مسار خطة الطيران الدقيق) أريد إظهارها بطريقة القطع المكافئ (جانب وضع العلامات).من الإقلاع إلى نقاط الهبوط.أنا أبحث بشكل أساسي عن صيغة رياضية لحساب نقطة latlng مع الارتفاعات لعرض مسار القطع المكافئ.

أرى كيفية القيام بعرض مكافئ باستخدام معلمة الارتفاع.ولكن هناك طريقة أقل سهولة، وهي كيفية الحصول على نقاط على مسار من إحداثيين (ابدأ؛نهاية).

شكرًا لك !

Answer 1

ربما أكون مخطئًا بشأن هذا، لكن إذا كنت أتذكر الفيزياء الخاصة بي بشكل صحيح، وإذا كانت المسافة بين النقطتين صغيرة نسبيًا مقارنة بنصف قطر الأرض، باستثناء الارتفاع، فإن المسار سيتبع فقط دائرة كبيرة.

إذا كتبت الإحداثيات كمعادلات بارامترية كدالة للوقت، فستحصل على:

gamma = v_horz/R * t
altitude = g * t * (T0 - t) / 2    
(where T0 = 2*v_vert/g = flight time, R = earth radius, g = earth's gravity) 
(vertical velocity = derivative of altitude = g/2*T0 - gt = v_vert - gt

حيث غاما = الزاوية الممتدة على طول قوس الدائرة الكبرى الذي يتبعه المقذوف.أنت تعرف البداية ونقاط النهاية، حتى تتمكن من استخدامها علم المثلثات الكروية لمعرفة المسافة القوسية G0 بين نقطتي البداية والنهاية.G0 = غاما في الوقت T0 (عند هبوط المقذوف).يخبرك هذا بما يجب أن يكون عليه omega_horz (= G0*R / T0).

يمكنك بعد ذلك استخدام علم المثلثات الكروية مرة أخرى لمعرفة خط العرض/خط الطول عند أي نقطة على طول الدائرة الكبرى.(استخدم مثلثات مماثلة - لقد فات الأوان حتى يتمكن ذهني من حل العمليات الحسابية بشكل صحيح، آسف)

الافتراضات:

أ.

• المسافة بين نقاط البداية/النهاية صغيرة مقارنة بنصف قطر الأرض
• الرحلة المعنية هي مسار باليستي (بعض الكتلة M ترتفع وتنخفض تحت قوة الجاذبية وحدها، بدون دفع أو رفع)
• نحن نتحدث عن كوكب الأرض حتى تتمكن من وضع افتراضات معينة لنصف القطر وقوة الجاذبية g
• تجاهل مقاومة الهواء (حظا سعيدا في الحياة الحقيقية)

أو

ب.

• هذا مخصص لأنواع التسويق، لذا فأنت تريد فقط شيئًا يبدو مكافئًا، لذا استخدم الافتراضات الموجودة في A على أي حال

---

يحرر: راجع أيضًا مقالات ويكيبيديا هذه حول مسارات القذائف و مسافة دائرة كبيرة.