GIS Disegna un percorso di volo della parabola in kml per google earth

Question

Devo visualizzare le tracce di volo su google earth e (ho ancora l'esatto percorso del piano di volo) voglio mostrarle in modo parabola (lato marcatore). Dal decollo ai punti di atterraggio. Fondamentalmente sto cercando la formula matematica per calcolare il punto di latlng con altitudini per visualizzare il percorso della parabola.

Vedo come eseguire la vista parabolica con il parametro altitudine. Ma c'è meno facile, come ottenere punti su un percorso da due coordinate (inizio; fine).

Grazie!

Answer 1

Forse mi sbaglio su questo, ma se ricordo bene la mia fisica, e se la distanza tra i due punti è relativamente piccola rispetto al raggio terrestre, a parte l'altitudine, il percorso seguirà solo un grande cerchia .

Se scrivi le coordinate come equazioni parametriche in funzione del tempo, otterrai:

gamma = v_horz/R * t
altitude = g * t * (T0 - t) / 2    
(where T0 = 2*v_vert/g = flight time, R = earth radius, g = earth's gravity) 
(vertical velocity = derivative of altitude = g/2*T0 - gt = v_vert - gt

dove gamma = l'angolo lungo l'arco del grande cerchio seguito dal proiettile. Conosci l'inizio e gli endpoint, quindi puoi usare trigonometria sferica per capire l'arco distanzia G0 tra inizio e punti finali. G0 = gamma al tempo T0 (quando il proiettile atterra). Questo ti dice cosa deve essere omega_horz (= G0 * R / T0).

È quindi possibile utilizzare nuovamente la trigonometria sferica per capire lat / longitudine in qualsiasi punto lungo il grande cerchio. (usa triangoli simili - è troppo tardi per far funzionare il mio cervello in modo corretto, scusa)

ipotesi:

A.

• la distanza tra i punti iniziale / finale è piccola rispetto al raggio terrestre
• il volo in questione è una traiettoria balistica (parte della massa M che sale e scende sotto la sola forza di gravità, nessuna spinta o sollevamento)
• stiamo parlando del pianeta Terra in modo da poter fare alcune ipotesi per il raggio e la forza di gravità g
• ignora la resistenza dell'aria (buona fortuna nella vita reale)

o

B.

• questo è per i tipi di marketing, quindi vuoi solo qualcosa che sembri parabolico, quindi usa le ipotesi in A comunque

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EDIT: vedi anche questi articoli di Wikipedia su traiettorie di proiettili e grande distanza del cerchio .