كيفية الحد من المنطقي البيان ؟

Question

أنا متأكد من أنني يمكن أن نتذكر أن تفعل شيئا مثل هذا في إحدى دورات مستوى الكلية و أن كان هناك نوع من صيغة إلى ذلك ، ولكن رأيي هو الفشل إلي أبعد من ذلك.

نظرا البيان:( أ أو ب أو د ) و ( أ أو ج )

أنا متأكد من أن هذا يمكن أن تخفض إلى:( أ أو ب أو د أو ج )

ولكن لا أستطيع أن أتذكر كيف كنت أذهب عن إثبات ذلك.

ربما كان سلسلة من المنطق الجداول ؟

Answer 1

لا يمكنك تقليل "( أ أو ب أو د ) و ( أ أو ج )" أن "( أ أو ب أو د أو ج )" لأن السابق غير راض عن "ج=صحيح ، a ، b ، d=false", في حين أن هذا الأخير هو.بحيث لا يمكن إثبات الحد الصحيح أيضا :)

في عام ، هناك العديد من الطرق للحد من منطقية الصيغ في الحجم ، وأنه هو أيضا مسألة ما كنت ترغب في تحسين (مجموع الحجم ؟ متوسط عدد من حالة التقييمات؟).Karnaugh عمل خرائط فقط عدد قليل من المتغيرات.تخفيض كبير منطقية formulaes إلى أصغر متقدم الموضوع الذي هو مفتاح في مثلالتلقائي تصميم الدوائر المنطقية.

Answer 2

خريطة كارنوف ؟ منطق تخفيض التعبير؟

Answer 3

وهناك خريطة كارنوف هي صديقك هنا:

http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map

وسيكون لديك نوع من لبنائه في الاتجاه المعاكس من المعادلات أعلاه، إلا أنها وسيلة جيدة لاقول لكم ما اذا كان يمكن أن تخفض بشكل أكبر.

Answer 4

وخريطة كارنوف، والمفتاح هو "رسم" كل المدخلات الممكنة، وبيان نتائجها. ثم يمكنك البدء في تصفية المدخلات التي لا تشكل فارقا بالنسبة بالتالي إخراج الحد الخريطة. مرة واحدة هو الأمثل يمكنك بعد ذلك إنتاج المنطق الخاص منه.

Answer 5

و(A أو B أو د) و (أ OR ج)

وهذا يعني عندما يكون غير صحيح، كل شيء صحيح!

=> لOR {(ب OR د) و (ج)}

=> لأو (ب و C) أو (d و C)

وأعتقد أن نتيجة (A أو B أو د أو ج) هو الخطأ، ولكن أعطني اليد في حين ان الخطأ.

Answer 6

ووأو {(ب OR د) و (ج)}

والمنطق: إذا "أ"، ثم البيان هو الصحيح. آخر، تحتاج باء أو د (لتلبية الجزء الأول من البيان) ج (يرضي النصف الثاني للالحالات! و

Answer 7

باستخدام Karnaugh الخرائط:

هذا هو a أو b أو d:

 \ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 |  | X| X| X|
01 | X| X| X| X|
11 | X| X| X| X|
10 |  | X| X| X|
   +-----------+

هذا هو a أو c:

 \ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 |  |  | X| X|
01 |  |  | X| X|
11 | X| X| X| X|
10 | X| X| X| X|
   +-----------+

تتقاطع لهم ، نحصل على:

 \ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 |  |  | X| X|
01 |  |  | X| X|
11 | X| X| X| X|
10 |  | X| X| X|
   +-----------+

ومن الواضح أن هذا هو أو (شيء) ، حيث (شيء) هو:

    00 01
11 | X| X|
10 |  | X|

لأن (شيئا) ليس مستطيل ، فإنه يتطلب اثنين من التعبيرات التي يمكن أن تكون إما ماتت أو أو رائد معا ، اعتمادا على كيفية نريد الاقتراب منه.سوف نستخدم في هذا المثال لأنه يعطي أبسط التعبير.

في هذه الحالة يمكننا أن الفريق اثنين X بجانب بعضها البعض مع اثنين من أكثر لملء كامل cd خط لذا cd يمكن أن تكون واحدة من التعبيرات.يمكننا أيضا مجموعة اثنين على رأس كل منهما الآخر مع اثنين من حقهم في شكل مربع.هذه الساحة تمثل التعبير قبل الميلاد ، لأن كلا من a و d تختلف داخل مربع.

لذا النهائي التعبير أو ((c و d) أو (ب و د)), أو a + cd + bd.أجمل بكثير أليس كذلك ؟

Answer 8

وSOP الحد الأدنى من النموذج:

y = a | b&c | c&d;

وPOS لديهم نفس التكلفة (عدد البوابات لتنفيذ المخطط المنطقي):

y = (a|c)&(a|b|d);

Answer 9

نعم، يمكنك اثبات ذلك. لا يمكنك تقليصه إلى (A أو B أو د أو ج)

ونظرة على خط 3RD أدناه. ستفشل الحد لتوليد الجواب الصحيح.

ومجرد تشغيله من خلال:

وA B C D
0 0 0 0 = 0
0 0 0 1 = 0
0 0 1 0 = 0
.
.
.
1 0 0 0 = 1
1 0 0 1 = 1

وحتى الآن أنا عندي (A OR (؟؟؟)): (