¿Cómo reducir un enunciado lógico?

Question

Estoy bastante seguro de que puedo recordar hacer algo como esto en uno de mis cursos de nivel universitario y que había algún tipo de fórmula a ella, pero mi mente me está fallando más allá de eso.

Dada la declaración: (A o B o D) y (A o C)

Estoy bastante seguro de que esto se puede reducir a: (A o B o D o C)

Pero no puedo recordar cómo iba a ir sobre demostrarlo.

Tal vez fue una serie de tablas de lógica?

Answer 1

No se puede reducir "(A o B o D) y (A o C)" a "(A o B o D o c)" porque el primero es no está satisfecho con "c = true, a, b, d = false", mientras que el último es. Así que no se puede demostrar la reducción correcta o bien:)

En general, hay muchas maneras de reducir fórmulas booleanas en tamaño, y también es una cuestión de lo que desea optimizar (tamaño total? Promedio de evaluaciones de condición?). Los mapas de Karnaugh trabajar sólo para un pequeño número de variables. La reducción de grandes formulaes booleanas en los más pequeños es un tema avanzado que es clave en, por ejemplo diseño de circuito lógico automático.

Answer 2

Karnaugh mapas ? reducción de la expresión de la lógica?

Answer 3

Un mapa de Karnaugh es tu amigo aquí:

http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map

Usted tipo de tener que construir a la inversa de las ecuaciones anteriores, pero es una buena herramienta que le diga si puede reducirse aún más.

Answer 4

Los mapas de Karnaugh, la clave es "dibujar" todas las posibles entradas y salidas de sus indicar. A continuación, puede empezar a filtrar las entradas que no hacen la diferencia a la salida reduciendo así el mapa. Una vez que se optimiza a continuación, puede producir su lógica de ella.

Answer 5

(A o B o D) y (A o C)

Esta media cuando a es cierto, todo es verdad!

=> a o {(B o D) y (c)}

=> a o (B y C) o (D y C)

Creo que el resultado (A o B o D o C) que está mal, pero dame una mano cuando su mal.

Answer 6

a o {(B o D) y c}

Razonamiento: Si "a", entonces la afirmación es cierta. otra cosa, necesita B o D (para satisfacer la primera parte de la declaración) y C (satisface la segunda mitad de los casos cuando! a

Answer 7

Karnaugh mapas :

Este es A o B o d:

 \ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 |  | X| X| X|
01 | X| X| X| X|
11 | X| X| X| X|
10 |  | X| X| X|
   +-----------+

Este es un OR c:

 \ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 |  |  | X| X|
01 |  |  | X| X|
11 | X| X| X| X|
10 | X| X| X| X|
   +-----------+

La intersección de ellos, obtenemos:

 \ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 |  |  | X| X|
01 |  |  | X| X|
11 | X| X| X| X|
10 |  | X| X| X|
   +-----------+

Obviamente, este es un O (algo), en el que (algo) es:

    00 01
11 | X| X|
10 |  | X|

Desde el (algo) no es un rectángulo, que requiere dos expresiones, lo que podría ser o bien AND'ed o con OR juntos, dependiendo de cómo queremos abordarlo. O vamos a utilizar en este ejemplo, ya que da una expresión más simple.

En este caso, podemos agrupar los dos de X junto a la otra con dos más para llenar toda la línea de discos compactos, por lo que CD puede ser una de las expresiones. Podemos también el grupo de los dos en la parte superior de uno al otro con los dos a su derecho a formar un cuadrado. Este cuadrado representa la expresión bc, ya que ambos A y D varían dentro de la plaza.

Así, la expresión final es a O ((C y D) o (B y D)) o a + cd + bd . Mucho mejor, ¿verdad?

Answer 8

SOP forma mínima:

y = a | b&c | c&d;

POS tienen el mismo costo (número de puertas para implementar diagrama lógico):

y = (a|c)&(a|b|d);

Answer 9

Sí, puede probarlo. No se puede reducir a (A o B o D o c)

Mire la tercera línea de abajo. Su reducción sería un fracaso para generar la respuesta correcta.

Sólo tiene que ejecutar a través de:

A B C D
0 0 0 0 0 =
0 0 0 1 = 0
0 0 1 0 = 0
.
.
.
1 0 0 0 = 1
1 0 0 1 = 1

Hasta ahora tengo (A o (???)): (