Wie eine logische Erklärung zu reduzieren?

Question

Ich bin ziemlich sicher, ich kann in einem meiner College-Level-Kurse in etwa so erinnere mich an und es war ihm eine Art Formel, aber mein Verstand mir darüber hinaus versagt.

In Anbetracht der Aussage: (A oder B oder D) und (a oder c)

Ich bin mir ziemlich sicher, dass dies zu reduzieren: (A oder B oder D oder C)

Aber ich kann mich nicht erinnern, wie ich gehen würde, es zu beweisen.

es ist vielleicht eine Reihe von Logiktabellen?

Answer 1

Sie können nicht reduzieren "(A oder B oder D) und (a oder c)" bis "(A oder B oder D oder C)", weil das erstere ist nicht zufrieden mit „c = true, a, b, d = false“, wohingegen das letztere ist. So kann man die Reduktion nicht als richtig erweisen, entweder:)

In der Regel gibt es viele Möglichkeiten Boolesche Formeln in der Größe zu reduzieren, und es ist auch eine Frage, was Sie wollen, optimieren (Gesamtgröße? Durchschnittliche Anzahl der Bedingungsauswertungen?). Karnaugh Karten funktionieren nur für eine kleine Anzahl von Variablen. Die Reduzierung große Boolesche formulaes in kleinere ist ein fortgeschrittenes Thema, das in zum Beispiel Schlüssel automatische logische Schaltung.

Answer 2

Karnaugh abbildet? Logic Ausdruck Reduktion?

Answer 3

Eine Karnaugh Karte ist Ihr Freund hier:

http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map

Sie werden Art es aus den obigen Gleichungen in umgekehrter Richtung zu bauen, aber es ist ein gutes Werkzeug, um Ihnen zu sagen, ob es weiter reduziert werden kann.

Answer 4

Karnaugh Karten, ist der Schlüssel, um alle möglichen Eingaben und gibt ihre Ausgänge „zeichnen“. Dann können Sie beginnen, die Eingänge, um herauszufiltern, die keinen Unterschied zu der Ausgang machen somit die Karte zu reduzieren. Sobald es optimiert ist, können Sie dann produzieren Ihre Logik von ihm.

Answer 5

(a oder b oder d) und (A oder C)

Dieser Mittelwert, wenn a wahr ist, ist alles wahr!

=> a oder {(B oder D) und (c)}

=> a oder (B und C) oder (D und C)

Ich denke, das Ergebnis (A oder B oder D oder C) ist falsch, aber geben Sie mir eine Hand, wenn sein falsch.

Answer 6

a oder {(B oder D) und c}

Begründung: Wenn „a“, dann ist die Aussage wahr. sonst müssen Sie b oder d und c (erfüllt die zweite Hälfte für die Fälle, wenn! a

(den ersten Teil der Aussage zu erfüllen)

Answer 7

Mit Karnaugh Karten :

Dies ist ein B oder d:

 \ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 |  | X| X| X|
01 | X| X| X| X|
11 | X| X| X| X|
10 |  | X| X| X|
   +-----------+

Dies ist eine oder C:

 \ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 |  |  | X| X|
01 |  |  | X| X|
11 | X| X| X| X|
10 | X| X| X| X|
   +-----------+

Schneidene sie, erhalten wir:

 \ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 |  |  | X| X|
01 |  |  | X| X|
11 | X| X| X| X|
10 |  | X| X| X|
   +-----------+

Offensichtlich ist dies ein OR (etwas), wo die (etwas) ist:

    00 01
11 | X| X|
10 |  | X|

Da die (etwas) nicht ein Rechteck ist, erfordert es zwei Ausdrücke, die entweder verknüpftes oder zusammen OR'ed sein könnte, je nachdem, wie wir es nähern wollen. Wir werden oder in diesem Beispiel verwenden, da es einen einfacheren Ausdruck gibt.

In diesem Fall können wir die Gruppe zwei X nebeneinander mit zwei mehr der gesamten CD Linie zu füllen, so kann cd einer der Ausdrücke sein. Wir können auch Gruppe die beiden auf der jeweils anderen mit den beiden zu ihrem Recht ein Quadrat bilden. Dieser Platz stellt den Ausdruck bc, da sowohl a und d innerhalb des Quadrats unterschiedlich sein.

So ist der letzte Ausdruck ist a OR ((c und d) oder (b und d)) oder a + cd + bd . Viel schöner, nicht wahr?

Answer 8

SOP Minimalform:

y = a | b&c | c&d;

POS haben die gleichen Kosten (Anzahl der Tore Logikdiagramm zu implementieren):

y = (a|c)&(a|b|d);

Answer 9

Ja, Sie können es beweisen. Sie können reduzieren sie nicht zu (A oder B oder D oder C)

Sehen Sie in der 3. Zeile unten. Ihre Reduktion scheitern würde die richtige Antwort zu erzeugen.

Führen Sie einfach es durch:

A B C D
0 0 0 0 = 0
0 0 0 1 = 0
0 0 1 0 = 0
.
.
.
1 0 0 0 = 1 | 1 0 0 1 = 1 |

Bisher habe ich bekam (A OR (???)): (