تستنتج خوارزمية التوحيد أنواعًا محددة جدًا

Question

كنت أحاول إنشاء مجموعات من الحجم n في إدريس:

module NTuple

data Tuple : Vect n Type -> Type where
  EmptyTuple : Tuple Nil
  TupleItem : a -> Tuple types -> Tuple (a :: types)


mapN : {types : Vect n Type} -> (i : Fin (S n)) -> (a -> b) -> Tuple (insertAt i a types) -> Tuple (insertAt i b types)
mapN fZ     f (TupleItem x xs) = TupleItem (f x) xs
mapN (fS i) f (TupleItem x xs) = TupleItem x (mapN i f xs)

لكني أتلقى هذا الخطأ في السطر الأخير:

When elaborating left hand side of mapN: 
When elaborating an application of NTuple.mapN:
    Can't unify
            Tuple (a :: types)
    with
            Tuple (insertAt (fS i) a types)

    Specifically:
            Can't unify
                    a :: types
            with
                    insertAt (fS i) a types

هل هناك طريقة لجعل هذه الوظيفة تعمل؟

Answer 1

المشكلة هي insertAt (FS i) a types لا يمكن تخفيضها دون معرفة أي شيء عنها types.لو علمنا types = t :: ts ثم يمكن تخفيضه إلى t :: insertAt i ts.

لكن في الحالة الثانية mapN, ، نحن يفعل إعلم أن types هو بالضبط من هذا الشكل:

1. حجتنا الأولى هي FS i
2. ضمنا n = S m بالنسبة للبعض m...
3. يعني ضمنا لدينا types الوسيطة لها نوع Vect (S m) Type
4. مما يعني أنه من الشكل t :: ts!

وبمجرد أن نشير إلى ذلك لإدريس، فإنه يسعد بالتخفيض insertAt (FS i) a types وبالتالي، يتم التحقق من نوع التعليمات البرمجية الخاصة بك:

mapN : {types : Vect n Type} -> (i : Fin (S n)) -> (a -> b) -> Tuple (insertAt i a types) -> Tuple (insertAt i b types)
mapN                  FZ     f (TupleItem x xs) = TupleItem (f x) xs
mapN {types = _ :: _} (FS i) f (TupleItem x xs) = TupleItem x (mapN i f xs)
mapN {types = []}     (FS i) _ _                = absurd i