الفرق بين مسار هاملتون ومسار أويلر

Question

هل يمكن لأحد أن يقول لي الفرق بين مسار هاميلتون ومسار أويلر.تبدو متشابهة!

Answer 1

A

مسار euler هو مسار يمر عبر كل حافة مرة واحدة بالضبط.إذا انتهغ الأمر في قمة الرأس الأولي، فهذا دورة Euler .

a طريق hamiltonian هو مسار يمر عبر كل قمة مرة واحدة بالضبط (ليس كل حافة).إذا انتهغ الأمر في قمة الرأس الأولي، فهذا دورة Hamiltonian .

في مسار Euler قد تمر عبر قمة أكثر من مرة.

في مسار هاميلتون قد لا تمر عبر جميع الحواف.

Answer 2

تعريفات نظرية الرسوم البيانية

(في ترتيب الرعاية التنازلي)

• المشي : سلسلة من الحواف حيث يمثل نهاية الحافة واحدة بداية الحافة التالية

• trail : المشي الذي لا يكرر أي حواف.جميع المسارات هي المشي.

• المسار : المشي حيث يتم اجتياز كل قمة في معظم مرة واحدة. (المسارات المستخدمة للإشارة إلى المشي المفتوح، تم تغيير التعريف الآن) خاصية عبور القمم على الأكثر تعني مرة واحدة مرة واحدة أيضا أن الحواف عبرت أيضا مرة واحدة، وبالتالي جميع المسارات هي مسارات.

مسارات هاميلتون ومسارات Euleranian

• hamiltonian path : الزيارات كل قمة في الرسم البياني (مرة واحدة بالضبط، لأنه مسار)

• eulerian trail : الزيارات كل حافة في الرسم البياني بالضبط مرة واحدة (لأنه درب، قد يتم عبور القمم أكثر من مرة.)

Answer 3

مسار أويلريان يجب أن يزور كل منهما حافة مرة واحدة بالضبط، في حين أن المسار الهاملتوني يجب أن يزور كل منهما قمة الرأس بالضبط مرة واحدة.

Answer 4

سوف استخدم مثال شائع في علم الأحياء؛إعادة بناء جينوم من خلال جعل عينات الحمض النووي.

التجمع DE-NOVO

لإنشاء جينوم من القراءات القصيرة، من الضروري إنشاء رسم بياني لهذه القراءات.نقوم بذلك عن طريق كسر القراءات إلى K-Mers وتجميعها في رسم بياني.

p>

يمكننا إعادة بناء الجينوم من خلال زيارة كل عقدة كما في الرسم البياني.هذا هو المعروف باسم Hamiltonian Path.

لسوء الحظ، بناء مثل هذا المسار هو NP-Hard.ليس من الممكن استخلاص خوارزمية فعالة لحلها.بدلا من ذلك، في المعلوماتية الحيوية، نبني دورة Eulerian حيث تمثل الحافة تداخلا.

href="https://i.stack.imgur.com/tmjun.png" rel="nofollow noreferrer">

Answer 5

A Hamiltonian path visits every node (or vertex) exactly once, and a Eulerian path traverses every edge exactly once.

Answer 6

They are related but are neither dependent nor mutually exclusive. If a graph has an Eurler cycle, it may or may not also have a Hamiltonian cyle and vice versa.

---

Euler cycles visit every edge in the graph exactly once. If there are vertices in the graph with more than two edges, then by definition, the cycle will pass through those vertices more than once. As a result, vertices can be repeated but edges cannot.

Hamiltonian cycles visit every vertex in the graph exactly once (similar to the travelling salesman problem). As a result, neither edges nor vertices can be repeated.

Answer 7

Euler Path - An Euler path is a path in which each edge is traversed exactly once.

Hamiltonian Path - An Hamiltonian path is path in which each vertex is traversed exactly once.

If you have ever confusion remember E - Euler E - Edge.

Answer 8

An Euler path is a path that uses every edge of a graph exactly once.and it must have exactly two odd vertices.the path starts and ends at different vertex. A Hamiltonian cycle is a cycle that contains every vertex of the graph hence you may not use all the edges of the graph.

Answer 9

Euler path is a graph using every edge(NOTE) of the graph exactly once. Euler circuit is a euler path that returns to it starting point after covering all edges.

While hamilton path is a graph that covers all vertex(NOTE) exactly once. When this path returns to its starting point than this path is called hamilton circuit.