Différence entre chemin Hamiltonien et chemin d'Euler

Question

Quelqu'un peut-il me dire la différence entre le chemin Hamiltonien et le chemin d'Euler.Ils semblent semblables!

Answer 1

Un chemin d'euroir est un chemin qui passe à chaque bord exactement une fois.Si cela se termine au sommet initial, il s'agit d'un cycle Euler .

Un piste hamiltonien est un chemin qui traverse chaque sommet exactement une fois (pas tous les bords).Si cela se termine au sommet initial, c'est un cycle hamiltonien .

Dans un chemin d'Euler, vous pourriez passer à travers un sommet plus d'une fois.

Dans un chemin hamiltonien, vous ne pouvez pas passer à travers tous les bords.

Answer 2

Définitions de la théorie des graphes

(en ordre décroissant de la généralité)

• marche : une séquence d'arêtes où la fin d'un bord marque le début du bord suivant

• piste : une promenade qui ne répète pas de bords.Tous les sentiers sont des promenades.

• chemin : une promenade où chaque sommet est traversé le plus une fois. (Chemins utilisés pour se référer à des promenades ouvertes, la définition a changé maintenant) la propriété des sommets traversant au plus une fois que les bords sont également croisés au plus une fois, d'où tous les chemins sont des sentiers.

Chemins hamiltoniens et sentiers d'eurerie

• path hamiltonien : visites chaque sommet du graphique (exactement une fois, car c'est un chemin)

• piste d'Eulérian : visites chaque bord du graphique exactement une fois (car c'est une piste, les sommets peuvent bien être croisés plus d'une fois.)

Answer 3

Chemin d'Eulérian doit visiter chaque Edge exactement une fois, tandis que Hamiltonian Chemin doit rendre visite à chaque vertex exactement une fois.

Answer 4

Je vais utiliser un exemple commun en biologie;reconstruire un génome en faisant des échantillons d'ADN.

Assembly De-Novo

Pour construire un génome à partir de lectures courtes, il est nécessaire de construire un graphique de ces lectures.Nous le faisons en brisant les lectures en k-mers et en les assemblant dans un graphique.

Nous pouvons reconstruire le génome en visitant chaque noeud une fois dans le diagramme.Ceci est connu sous le nom de chemin hamiltonien.

Malheureusement, la construction de ce chemin est np-dur.Il n'est pas possible de dériver un algorithme efficace pour la résoudre.Au lieu de cela, dans la bioinformatique, nous construisons un cycle d'eulérien où un bord représente un chevauchement.

Answer 5

A Hamiltonian path visits every node (or vertex) exactly once, and a Eulerian path traverses every edge exactly once.

Answer 6

They are related but are neither dependent nor mutually exclusive. If a graph has an Eurler cycle, it may or may not also have a Hamiltonian cyle and vice versa.

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Euler cycles visit every edge in the graph exactly once. If there are vertices in the graph with more than two edges, then by definition, the cycle will pass through those vertices more than once. As a result, vertices can be repeated but edges cannot.

Hamiltonian cycles visit every vertex in the graph exactly once (similar to the travelling salesman problem). As a result, neither edges nor vertices can be repeated.

Answer 7

Euler Path - An Euler path is a path in which each edge is traversed exactly once.

Hamiltonian Path - An Hamiltonian path is path in which each vertex is traversed exactly once.

If you have ever confusion remember E - Euler E - Edge.

Answer 8

An Euler path is a path that uses every edge of a graph exactly once.and it must have exactly two odd vertices.the path starts and ends at different vertex. A Hamiltonian cycle is a cycle that contains every vertex of the graph hence you may not use all the edges of the graph.

Answer 9

Euler path is a graph using every edge(NOTE) of the graph exactly once. Euler circuit is a euler path that returns to it starting point after covering all edges.

While hamilton path is a graph that covers all vertex(NOTE) exactly once. When this path returns to its starting point than this path is called hamilton circuit.