كيف يمكنني تطبيق نظرية الأرز؟

Question

أنا أتعلم امتحان حسابي للحساب والتعقيد الذي يوجد به دائما ممارسة لتحديد ما إذا كانت بعض المشكلات صالحة للحساب أم لا.

في أحد الامتحانات السابقة، كانت هناك مشكلة التالية:

تعطى آلة تورينج M، وقرر ما إذا كان هناك رقم رئيسي يتوقف عنه م.

من المفترض أن أقرر ما إذا كانت المشكلة رائعة أم لا.

أعتقد أنني أستطيع إعادة كتابة المشكلة في اللغة $ l={\ langle m \ rangle | \ موجودة p \ in \ mathbb {p}: m (p) \ downarrow \} $ . لقد أعطيت تلميحا بأنه يمكنني استخدام نظرية الأرز لإثبات اللغة غير قابلة للتكرار. أنا فعلا مهادلا، لأنني ليس لدي أي فكرة عن كيفية تطبيق نظرية رايس إلى (عمال أي).

أنا مهتم بهذه الأسئلة:

1. كيف يمكنني معرفة ما إذا كان نظرية الأرز ينطبق أم لا؟
2. إذا وجدت ذلك، وكيفية تطبيقه؟ (في هذه التمرين على وجه الخصوص)

أي مساعدة موضع تقدير.

Answer 1

إليك تقنية أواعية أو ذريعة أخرى لا تستخدم نظرية الأرز وهو عبارة عن طريقة للتأثير لهذه المشكلة البسيطة.

لدينا تورينج آلة الأسرة $ f (a) $ التي تدخل في حلقة لا حصر لها لأي إدخال باستثناء 2، وفي هذه الحالة سوف تقوم بتشغيل البرنامج $ $ ، والتي يمكن أن تكون تعسفية.

الآن إذا استطعنا أن نقرر مشكلتك الأصلية، يمكننا أن نقرر آلات تورينج غير تعسفية سواء توقفوا عن استخدام $ f $ .ولكن هذا أمر غير قابل للتعديل وبالتالي فإن مشكلتك الأصلية كذلك.