쌀의 정리를 어떻게 바꿀 수 있습니까?

Question

일부 문제가 아닌지 여부를 결정하기 위해 항상 운동을 할 수있는 계산 성 및 복잡성 시험을 위해 배우고 있습니다.

과거의 시험 중 하나에서 다음과 같은 문제가있었습니다 :

튜링 머신 M이 주어지고, M은 m을 멈추는 소수가 존재하는지 여부를 결정한다.

문제가 중요한지 여부를 결정해야합니다.

언어 $ l={\ langle m \ rangle | \ in \ mathbb {p} \ in \ in \ in \ mathbb \} $ . 나는 언어가 그 언어가없는 것을 증명하기 위해 쌀의 정리를 사용할 수있는 힌트를 받았습니다. 나는 실제로 쌀의 정리를 (일반적으로) 문제에 적용 해야하는지 전혀 모르겠다는 것을 전혀 모른다.

다음 질문에 관심이 있습니다.

1. 쌀의 정리가 적용되거나 아닌지는 어떻게 알 수 있습니까?
2. 내가 그것을 찾으면 어떻게 적용하는 방법을 적용 할 수 있습니까? (특히이 훈련에서)

감사하게도 도움이됩니다.

Answer 1

이 간단한 문제에 대한 쌀의 정리를 사용하지 않는 쌀 정리를 사용하지 않는 초등 증거 기술이 있습니다.

우리는 기계 가족 $ f (a) $ f (a) $ f (a) $ 2를 제외한 모든 입력을 위해 무한 루프에 들어가는 $ f (a) $ 이 경우 프로그램 $ a $ , 임의적 일 수 있습니다.

이제 우리가 원래의 문제를 결정할 수 있다면 $ F $ 을 사용하여 중단할지 여부를 결정할 수있었습니다.그러나 이것은 분명히 믿을 수 없으므로 원래의 문제도 있습니다.