إذا كانت مشكلة القرار في $ P $، فيجب أن تكون إيجاد الحل ممكن في وقت متعدد الحدود؟

Question

مشكلة الوظيفة التي تجد الحل

• أعطى عدد صحيح $ n $ .

• find $ 2 $ أعداد صحيحة متميزة عن $ n $ .(ولكن أقل من $ n $ )

• يحتوي على منتج يساوي $ n $ .

هذا يعني أنه يجب علينا استبعاد الأعداد الصحيحة $ 1 $ و $ n $ .

خوارزمية هي pseudo-polynomial

giveacodicetagpre.

الإخراج

giveacodicetagpre.

الخوارزمية التي تحل مشكلة القرار

giveacodicetagpre.

السؤال

منذ مشكلة القرار في $ P $ يجب أن تجد حلا أيضا قابلة للحل في وقت متعدد الحدود؟

Answer 1

لا، والمثال الذي تدرجه هو مثال كلاسيكي: بقدر ما نعرفه، لا يبدو أن العوملة لا يبدو أنه $ P $ ، ولكن تحديد ما إذا كانالرقم هو بالتأكيد في $ p $ .

مثال آخر: النظر في اللعبة Hex .النظر في مشكلة القرار: معطى $ n $ ، حدد ما إذا كان لدى اللاعب الأول استراتيجية رابحة ل Hex على $ n \Times N $ هناك مشكلة الوظيفة المقابلة: معمل $ n $ ، ابحث عن هذه الاستراتيجية الفائزة.حسنا، مشكلة القرار تافهة (من المعروف أن الجواب هو دائما "نعم")، ولكن تعتقد أن مشكلة الوظيفة صعبة للغاية (بقدر ما نعرف).