Wenn ein Entscheidungsproblem in $ p $ ist, muss die Lösung in der Polynomzeit möglich sein?

Question

Funktionsproblem, die die Lösung findet

.

• Integer für $ n $ .

• Finde $ 2 $ Ganzzahlen unterscheiden sich von $ n $ .(Aber weniger als $ N $ )

• mit einem Produkt, das ein Produkt entspricht $ n $ .

Das bedeutet, dass wir Ganzzahlen ausschließen müssen $ 1 $ und $ n $ .

Ein Algorithmus, der Pseudo-Polynom

ist generasacodicetagpre.

Ausgang

generasacodicetagpre.

Der Algorithmus, der das Entscheidungsproblem löst

generasacodicetagpre.

Frage

Da das Entscheidungsproblem in $ P $ liegt, muss eine Lösung auch in der Polynomzeit lösbar sein?

Answer 1

nein, und das Beispiel, das Sie auflistenNummer ist Prime ist definitiv in $ P $ .

Ein anderes Beispiel: Betrachten Sie das Spiel hex .Berücksichtigen Sie das Entscheidungsproblem: Geben Sie gegebene $ N $ fest, ob der erste Spieler eine gewinnende Strategie für den Hex auf einem $ n \ hatmal n $ board.Es gibt ein entsprechendes Funktionsproblem: gegeben $ n $ , fundieren Sie eine solche Gewinnstrategie.Nun, das Entscheidungsproblem ist trivial (es ist bekannt, dass die Antwort immer "Ja" ist), aber das Funktionsproblem ist jedoch sehr schwer (soweit wir wissen).