決定問題が$ P $になっている場合は、多項式-Timeで解決策を見つける必要がありますか？

Question

解決策を見つける機能の問題

• $ n $ の整数。

• find $ 2 $ $ n $ とは異なります。（しかし、 $ n $ ）

• それは $ n $ に等しい製品を持っています。

これは、整数 $ 1 $ と $ n $ を除外しなければならないことを意味します。

擬似多項式

であるアルゴリズム

N = 10

numbers = []

for a in range(2, N):
    numbers.append(a)


for j in range(length(numbers)):
  if N/(numbers[j]) in numbers:
   OUTPUT N/(numbers[j]) X numbers[j]
   break

.

出力

Soltuion Verified: 5 x 2 = N and N=10

.

決定問題を解決するアルゴリズム

if AKS-primality(N) == False:
  OUTPUT YES

.

質問

決定問題は $ p $ であるので、解決策も多項式 - 時間で解決可能なものである必要がありますか？

Answer 1

いいえ、リストが古典的な例です。私たちが知っている限りでは、ファクタリングは $ p $ にありますが、数字は絶対に $ p $ に間違いなくです。

もう1つの例：ゲーム hex 。決定問題を考慮してください。時刻n $ ボード。対応する関数の問題があります。まあ、決定問題は些細なことです（答えが「はい」であることが知られています）、関数の問題は非常に難しいと考えられています（私たちが知っている限り）。