نصف التسمم للغة $ \ Overline {l _ {\ epsilon}} $

Question

أولا، ضع في الاعتبار المشكلة: معطى $ l_h={r (m) w: m \ in tm_0، w \} $ أين $ r (m) $ يتم تشفير التحولات $ m \ in tm_0 $ . افترض من أجل التناقض $ \ overline {l_ {h}} $ هو نصف مرحس، ثم هناك $ q \ in tm_0 $ مع $ l (q)=overline {l_ {h}} $ لذلك لكل $ m \ في TM_0 $ لدينا ما يلي $$ Q \ يقبل \ Input \ R (M) W \ IFF M \ هل \ Not \ appress \ input \ w \ \ \ (1) $$ ثم نبني آلة $ z $ s.t. يضاعف المدخلات وتشغيل الجهاز $ q $ . لاحظ ما يلي لمعرفة $ m \ in tm_0 $ : \ ادفع {alignat *} {2} Z \ يقبل \ Input \ R (M) & \ IFF Q \ يقبل \ Input \ r (m) r (m) \\ & \ IFF m \ هل \ لا \ appress \ input \ r (m) \ End {alignat *} أخذ $ m= z $ سيعرض لنا تناقض. وبالتالي، $ \ overline {l_ {h}} $ ليس نصف مرحامة.

نفس التقنية التي أحاول التقدم بطلب للحصول على القضية $ l _ {\ epsilon}={r (m): m \ in tm_0 \ \ text {s.t. $ M $ يقبل $ \ epsilon $} \} $ حيث $ r (m) $ يتم تشفيرها التحولات $ m \ in tm_0 $ . لكنني مواجهة بعض المشاكل. افترض عن التناقض $ \ overline {l _ {\ epsilon}} $ هو نصف مرحس، ثم هناك $ Q \ in TM_0 $ مع $ l (q)=overline {l _ {\ epsilon}} $ لذلك لكل $ M \ in TM_0 $ لدينا ما يلي $$ Q \ يقبل \ Input \ r (m) \ IFF m \ هل \ Not \ approce \ incupt \ \ epsilon $$ ثم لا يمكنني العثور عليها مناسبة $ z $ لهذه العلبة، كما مضاعفة الإدخال ببساطة لن تعمل. أي اقتراحات موضع تقدير.

Answer 1

افترض عن التناقض $ \ overline {l _ {{\ epsilon}} $ هو شبه مرحل.ثبت بسهولة أن $ L _ {\ epsilon} $ هي نصف مرسومة عن طريق التخفيض إلى مشكلة وقف، أي $ l_ {H} $ هو نصف مرحس.إذا $ l _ {\ epsilon} $ and $ \ overline {l _ {\ epsilon}} $ هي نصف-تصدر، وبالتالي $ l _ {\ epsilon} $ هو حلول.هذا هو تناقض، كما $ l _ {\ epsilon} $ وكذلك $ l_ {h} $ هي نصف مرحس.

في هذا التوجيه تم استخدام المطالبة التالية:

$ \ TextBF {jude:} \ text {enced $ l $ and $ \ overline {l} $ هي شبه حلول، ثم $ l $ هو الحائز} $