حل المعادلة في وقت واحد الدرجة الثانية

Question

ماذا سيكون الحل للمعادلات التالية؟

أ₁الأشعة فوق البنفسجية + ب₁U + C.₁v + d.₁ = 0

أ₂الأشعة فوق البنفسجية + ب₂U + C.₂v + d.₂ = 0

يو، الخامس في [0، 1

يحتاج الحل إلى أن يخفف بسرعة لأنه يحتاج إلى حلها لكل بكسل، ونأمل حلا مباشرا وليس تكروريا.

هذا يحاول أساسا العثور على عكس تصحيح ثاني الأغراس حيث تكون الحدود خطوط مستقيمة.

Answer 1

حل المعادلة 1 لأجلك، تحصل عليه u = (-C_1v -D_1)/(A_1v+B_1). وبعد استبدال ذلك في المعادلة 2، مضاعفة من خلال (A_1v+B_1), ، ويجب عليك الحصول على تربيعي في v. استخدم المعادلة التربيعية لحلها مقابل v.

نقاط المكافأة للحصول على معرفة ما يحدث عندما A_1v+B_1 هو الصفر.

Answer 2

اعتدت Wolfram Alpha.

انتهت مهتجوم النموذج العام أثناء حساب، لكنني حصلت على حل يليح ثابتا مع رقم.

الحل الناتج كان صفحات طويلة: ص.

أشعر أنني سأضطر إلى الذهاب مع بعض الحل الآخر الذي يقرب من يو، v، الحل المباشر سيكون بطيئا للغاية بالنسبة لنهج البكسل.