أرقام PI / لا حصر لها

Question

أنا فضولي حول الأرقام اللانهائية في الحوسبة، ولا سيما بي.

للحصول على جهاز كمبيوتر لتقديم دائرة، يجب أن يفهم PI. ولكن كيف يمكن ذلك إذا كان لا حصر له؟

هل أبحث كثيرا عن هذا؟ هل ستستخدم فقط قيمة مدورة؟

Answer 1

الرياضيات، أجهزة الكمبيوتر محدودة وغير مستمرة وبالتالي لا تعرف PI تماما، ولا تجعل الدائرة بشكل صحيح.

ومع ذلك، في المجال الرقمي، لا يوجد أي من هذه الأي منها موجودة على أي حال، لذلك فهي كافية لتقريب PI ومن ثم استخدام ذلك لتقديم الدائرة تقريبا، مما يؤدي إلى نفس البكسلات التي قد تم حسابها من PI بالضبط على أي حال.

في كلتا الحالتين، فإن وحدات البكسل الناتجة ليست كذلك حقا دائرة إما، لأنها مجموعة محدودة من النقاط الرقمية والدائرة هي منحنى يتكون من عدد لا حصر له من النقاط، والأكثر مع قيم غير عقلانية.

(تمت الإشارة إلي ذلك إلى أن PI لا يستخدم عادة لرسم دائرة، وهذا صحيح، ومع ذلك، فإن الأساليب المستخدمة لرسم دائرة مرتبطة بالصيغ المستخدمة للتعبير و / أو حساب قيمة PI، والتي لا يزال لديك نفس القضايا).

Answer 2

تقريب كافية عموما. إلى "تقديم" دائرة، يحتاج الكمبيوتر فقط إلى فهم PI جيدا بما يكفي لتقديمه بدقة في أي دقة (محدودة) مطلوب.

تحرير: كما أشار آخرون، أنت لا تحتاج حتى بي إلى تقديم دائرة. ومع ذلك، كان جوهر السؤال "كيف تتعامل أجهزة الكمبيوتر مع أرقام مثل PI؟" يستخدمون التقديرات، ومن يستخدم تلك التقريبات يجب أن تقرر ما إذا كانت دقيقة بما يكفي للغرض المحدد.

Answer 3

لا تحتاج إلى PI على الإطلاق لرسم دائرة. هناك العديد من الطرق لرسم دائرة. الطريقة السذاجة مع جيب وجيب التمام.

كانت الخوارزمية التي رأيتها في معظم الأحيان على آلات 8 بت دائرة بريسينهام. وبعد أنت لا تحتاج حتى إلى الرياضيات المرحلة العائمة لذلك.

Answer 4

تستخدم لغات البرمجة ثابتا مستديرا ل PI وأرقام "لا حصر لها" مماثلة.

من أجل الحصول على أعلى دقة تستخدم الخوارزميات التكرارية التي يتم حلقها طالما هو مطلوب.

Answer 5

أجهزة الكمبيوتر تستخدم فقط تقريب جيد من بي.

من مقالة MSDN system.math.pi.

قيمة هذا الحقل 3.14159265358979323846.

راجع للشغل: بي ليس لانهائي. إنها غير عقلانية، مما يعني أنه يحتوي على عدد لا حصر له من الأماكن العشرية غير المتكررة. هناك العديد من التعبيرات عن PI قصيرة جدا. (انظر ويكيبيديا صفحة لمزيد من التفاصيل)

هنا هو تعبير قصير رائع عن PI:

Answer 6

في مكان ما رأيت دليلا لرسم دائرة حول الكون إلى دقة ملليمتر، كنت بحاجة إلى أقل من 100 رقما من PI، بمعنى آخر، عدد أقل بكثير من الأرقام التي تم حسابها من قبل أشخاص لديهم الكثير من الوقت على أيديهم (أو الكثير من طاقة الحوسبة ...). الآن، إذا كان بإمكاني العثور على هذا الإثبات ... (تحرير) وجدت ذلك

Answer 7

أعتقد أنه يمول إلى عدد صغير جدا، وهو على الأرجح ثابت. إذا كنت تستخدم PHP، فهذه هي الطريقة التي يقدمها PI:

eco pi ()؛ // 3.1415926535898 الصدى M_PI؛ // 3.1415926535898.

تماما مثلك تحتاج فقط 3.14159 في المدرسة الثانوية، تحتاج أجهزة الكمبيوتر فقط إلى الكثير لتحقيقها دقيقة إلى حد ما.

Answer 8

غالبا ما يكون تقريب "جيد بما فيه الكفاية"، سواء كنت تحصل عليه باستخدام طريقة من هذا الموقع أو واحدة أخرى.

"التقديم" مسألة أخرى. عندما يكون لديك دقة شاشة محدودة، لا تهم قيمة مثالية من π كثيرا.

تحديث: قد يكون الحساب مسألة أخرى، مختلفة عن التقديم. قد تتطلب بعض التطبيقات دقة أكبر من إعطاء قياسي مزدوج. ذلك يعتمد على المشكلة.

Answer 9

تستخدم أجهزة الكمبيوتر فقط القيم المدورة ل PI، إلا إذا كان هناك حاجة خاصة مثل الحوسبة العلمية. على سبيل المثال، في Python PI ممثلة على النحو التالي:

>>> import math
>>> math.pi
3.1415926535897931

يمكنك اختبار هذا بنفسك في الخمول، ومترجم الثياب التفاعلية.

Answer 10

PI ليس لانهائي، فمن غير المنطقي، ما يعني أنه لا يمكنك التعبير عنها كحصار. لديها عدد لا حصر له من الأرقام.http://en.wikipedia.org/wiki/ froof_that_π_is_irrational.

حول الحوسبة ابحث عن بعض المعلومات هنا.http://en.wikipedia.org/wiki/computing_π.

صفحة جميلة هي أيضاhttp://3.14159265358979323846264397169399393979323835897932384626433383269399441971693994419716939375105820939375105820939375105820974944192.