المعادلات التفاضلية الجزئية المكافئة

Question

يتميز طلبي ببعض المعادلات التفاضلية الجزئية المكافئة ... والتي تترابط وتستخدم بعض المتغيرات التي يقوم المستخدم بإدخالها عبر واجهة المستخدم من تطبيق سطح المكتب.
هل يمكنك إرشادني فيما يتعلق بالبرنامج أو المكتبة أو لغة معينة من شأنها أن تخدم أفضل غرض لما ورد أعلاه؟

Answer 1

ربما لغة بيثون مع:

• pyqt لواجهة المستخدم
• سكيبي للحوسبة العلمية

أو ماتلاب, ، أو نظيره المجاني جنو أوكتاف أو Scilab ، من Freemat.

أو مجرد كرنك في Wolfram Alpha Web UI.
http://www.wolframalpha.com/input/؟i=x^2 ٪ 2B2x ٪ 2B1 ٪ 3D0

أو Wolfram Mathematica 8.

Answer 2

منذ أن قلت "المعادلات" ، سأفترض أن هناك أكثر من واحد وأنها مقترنة. من غير المرجح أن تجد حلًا مغلقًا لمشكلة صعبة.

عندما أسمع "PDE المكافئ" ، فإن النموذج الأولي بالنسبة لي هو نشر عابر. هذا يعني عادةً تكاملًا رقميًا للأمام في الوقت المناسب باستخدام مخطط تكامل التكامل الصريح (الخطوات الصغيرة أو غير مستقرة) أو ضمنية أو كرنك نيكولسون.

كنت أقوم بتقدير باستخدام أساليب العناصر المحدودة والبقايا الموزونة. هذه هي الطريقة التي بتحويل هذه PDEs إلى معادلات المصفوفة.

بمجرد أن يتم تحديد كلاهما ، سيكون لديك مجموعة من مشاكل الجبر الخطي لحلها بشكل متكرر لكل خطوة زمنية. يمكنك استخدام أي مكتبة جبر خطي جيد لديك في اللغة التي تختارها.

ربما ماتلاب أو أوكتاف, ، ابن عمه مفتوح المصدر ، يمكن أن يساعدك هنا.