équations aux dérivées partielles paraboliques

Question

Mon application a des équations aux dérivées partielles paraboliques ... qui sont liés entre eux et utilisent certaines variables dont les entrées utilisateur via une interface utilisateur d'une application de bureau.
Pouvez-vous me guider à travers à quel logiciel ou d'une bibliothèque ou d'une langue particulière servirait le meilleur objectif pour ce qui précède?

Answer 1

Peut-être le langage Python avec:

• PyQt pour l'interface utilisateur
• SciPy pour le calcul scientifique

ou Matlab , ou son équivalent libre gnu octave ou Scilab, de FreeMat.

Ou tout simplement tourner la manivelle dans Wolfram Alpha interface utilisateur Web.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=X ^ 2 % 2B2x% 2B1% 3D0

ou Wolfram Mathematica 8 .

Answer 2

Puisque vous avez dit « équations », je suppose qu'il ya plus d'un et qu'ils sont couplés. Il est très peu probable que vous trouverez une solution sous forme fermée pour un problème difficile.

Quand j'entends « parabolique PDE », le prototype pour moi est la diffusion transitoire. Cela signifie généralement une intégration numérique avant dans le temps à l'aide d'Euler explicite (petites étapes, instable), implicite ou système d'intégration Crank-Nicholson.

Je discrétisation en utilisant des méthodes d'éléments finis et des résidus pondérés. Voici comment transformer ces équations en équations aux dérivées partielles de la matrice.

Une fois que ces deux questions sont décidées, vous aurez un ensemble de problèmes d'algèbre linéaire pour résoudre de façon répétée pour chaque pas de temps. Vous pouvez utiliser une bonne algèbre linéaire bibliothèque que vous avez dans la langue de votre choix.

Peut-être Matlab ou Octave , son cousin, open source, pourrait vous aider ici .